HDU1281(KB10-D 二分图最大匹配)

棋盘游戏

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Total Submission(s): 5224    Accepted Submission(s): 3081

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

暴力删边来找关键匹配。链式前向星打标记来删边。

//2017-08-21
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 500;
int head[N], tot;
struct Edge{
    int to, next;
    bool fg;//标记该边是否被删除
}edge[N<<2];

void init(){
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void add_edge(int u, int v){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    edge[tot].fg = 1;
    head[u] = tot++;

    edge[tot].to = u;
    edge[tot].next = head[v];
    edge[tot].fg = 1;
    head[v] = tot++;
}

int n, m, k;
string G[N];
int matching[N];
int check[N];

bool dfs(int u){
    for(int i =  head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        if(!edge[i].fg)continue;
        int v = edge[i].to;
        if(!check[v]){//要求不在交替路
            check[v] = 1;//放入交替路
            if(matching[v] == -1 || dfs(matching[v])){
                //如果是未匹配点，说明交替路为增广路，则交换路径，并返回成功
                matching[u] = v;
                matching[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;//不存在增广路
}

//hungarian: 二分图最大匹配匈牙利算法
//input: null
//output: ans 最大匹配数
int hungarian(){
    int ans = 0;
    memset(matching, -1, sizeof(matching));
    for(int u = 1; u <= n; u++){
        if(matching[u] == -1){
            memset(check, 0, sizeof(check));
            if(dfs(u))
                  ans++;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("inputD.txt", "r", stdin);
    int kase = 0;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF){
        init();
        int u, v;
        while(k--){
            scanf("%d%d", &u, &v);
            add_edge(u, n+v+1);
        }
        int chessmen = hungarian();
        int important = 0;
        for(int u = 1; u <= n; u++){
            for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
                edge[i].fg = 0;
                edge[i^1].fg = 0;
                if(chessmen != hungarian())    
                      important++;
                edge[i].fg = 1;
                edge[i^1].fg = 1;
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
", ++kase, important, chessmen);
    }

    return 0;
}