HDU1824(2-SAT)

Let's go home

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Problem Description

小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。
                        —— 余光中

集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。

 

Input

第一行有两个整数，T和M，1<=T<=1000表示队伍数，1<=M<=5000表示对数。
接下来有T行，每行三个整数，表示一个队的队员编号，第一个队员就是该队队长。
然后有M行，每行两个整数，表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。

 

Output

可行输出yes，否则输出no，以EOF为结束。

 

Sample Input

1 2 0 1 2 0 1 1 2 2 4 0 1 2 3 4 5 0 3 0 4 1 3 1 4

 

Sample Output

yes no

 

Author

威士忌

 

 

Source

HDOJ 2007 Summer Exercise（3）- Hold by Wiskey

 

2-SAT 建图

//2017-08-27
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 5010;
const int M = N*N;
int head[N], rhead[N], tot, rtot;
struct Edge{
    int to, next;
}edge[M], redge[M];

void init(){
    tot = 0;
    rtot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(rhead, -1, sizeof(rhead));
}

void add_edge(int u, int v){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;

    redge[rtot].to = u;
    redge[rtot].next = rhead[v];
    rhead[v] = rtot++;
}

vector<int> vs;//后序遍历顺序的顶点列表
bool vis[N];
int cmp[N];//所属强连通分量的拓扑序

//input: u 顶点
//output: vs 后序遍历顺序的顶点列表
void dfs(int u){
    vis[u] = true;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v])
          dfs(v);
    }
    vs.push_back(u);
}

//input: u 顶点编号; k 拓扑序号
//output: cmp[] 强连通分量拓扑序
void rdfs(int u, int k){
    vis[u] = true;
    cmp[u] = k;
    for(int i = rhead[u]; i != -1; i = redge[i].next){
        int v = redge[i].to;
        if(!vis[v])
          rdfs(v, k);
    }
}

//Strongly Connected Component 强连通分量
//input: n 顶点个数
//output: k 强连通分量数;
int scc(int n){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vs.clear();
    for(int u = 0; u < n; u++)
      if(!vis[u])
        dfs(u);
    int k = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = vs.size()-1; i >= 0; i--)
      if(!vis[vs[i]])
        rdfs(vs[i], k++);
    return k;
}

void solve(int n){
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(cmp[i] == cmp[i+n]){//a和NOT a在同一个强连通分量中，布尔方程无解
            cout<<"no"<<endl;
            return;
        }
    }
    cout<<"yes"<<endl;//布尔方程有解
    return;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("inputB.txt", "r", stdin);
    int t, m;
    while(cin>>t>>m){
        init();
        int MAXID = 3*t;
        int a, b, c;
        for(int i = 0; i < t; i++){
            cin>>a>>b>>c;
            add_edge(a+MAXID, b);// NOT a -> b
            add_edge(a+MAXID, c);// NOT a -> c
            add_edge(b+MAXID, a);// NOT b -> a
            add_edge(c+MAXID, a);// NOT c -> a
            //add_edge(b, c);
            //add_edge(c, b);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            cin>>a>>b;
            add_edge(a, b+MAXID);
            add_edge(b, a+MAXID);
        }
        scc(MAXID<<1);
        solve(MAXID);
    }
    return 0;
}