线性表

1.1线性表（List）及实现

1.1.1线性表的定义

• 由同类型数据元素构成有序序列的线性结构
• 表中元素个数成为L的表长
• 表中无元素时，称为空表
• 表的起始位置称为表头，结束位置称为表尾

1.1.2线性表的存储实现

数组和链表的空间分配情况：

• 数组在静态存储分配情形下，存储元素数量受限制，动态存储分配情形下，虽然存储空间可以扩充，但需要移动大量元素，导致操作效率降低，而且如果内存中没有更大块连续存储空间将导致分配失败；即数组从栈中分配空间,，对于程序员方便快速,但自由度小。
• 链表存储的节点空间只在需要的时候申请分配，只要内存中有空间就可以分配，操作比较灵活高效；即链表从堆中分配空间, 自由度大但申请管理比较麻烦。

线性表的基本操作：

（1）List MakeEmpty()：初始化一个空线性表L

（2）ElementType FindKth(int k,List L)：根据位置k，查找返回位置的元素

（3）int Find(ElementType X,List L)：在线性表L中查找X第一次出现的位置

（4）void Insert(ElementType X,int i,List L)：在i位置前插入元素X

（5）void Delete(int i,List L)：删除i位置的元素

（6）int Length(List L)：返回线性表L的长度

1.1.2.1线性表的顺序存储实现

#define MAXSIZE 100//定义Data的最大值
typedef int ElementType;
typedef struct LNode *List;
struct LNode
{
    ElementType Data[MAXSIZE];
    int Last;//定义线性表的最后一个元素的下标或者记录表长的变量也可
};
List L;

//初始化
List MakeEmpty() {
    List L;
    L = (List)malloc(sizeof(LNode));//申请一个线性表的空间
    L->Last = -1;
    return L;
}

//按值查找
int Find(ElementType X, List L) {
    int i = 0;
    while (i <= L->Last&&L->Data[i] != X) {
        i++;
    }
    if (L->Last < i) {
        return -1;//没找到，是i>last的时候跳出的
    }
    else
        return i;//找到了，是相等的时候跳出的
}

//插入
void Insert(ElementType X, int i, List L) {
    int j;
    if (L->Last == MAXSIZE - 1) {
        printf("表满");
        return;
    }
    if (i < 0 || L->Last + 1<i) {
        printf("位置不合法");
        return;
    }
    for (j = L->Last; j >= i; j--) {
        L->Data[j + 1] = L->Data[j];//从后往前
    }
    L->Data[i] = X;
    L->Last++;//last仍然指向最后一个元素
        return；
}

//删除
void Delete(int i, List L) {
    int j;
    if (i<0 || i>L->Last) {
        printf("L->Data[%d]不存在元素",i);
        return;
    }
    for (j = i; j <= L->Last; j++) {
        L->Data[j] = L->Data[j+1];
    }
    L->Last--;
        return；
}

//按序查找 顺序存储最大的优点
ElementType FindKth(int k, List L) {
    if (k<0 || k>L->Last) {
        printf("L->Data[%d]不存在元素", k);
        return 0;
    }
    return L->Data[k];
}

//表长
int Length(List L) {
    return L->Last + 1;
}    

1.1.2.2线性表的链表存储实现

typedef int ElementType;
typedef struct LNode *List;
struct LNode
{
    ElementType Data;//数据域
    List Next;//下一个链表的地址
};
List L;//L既是单链表的名字又是头指针的名字

//初始化
//建立一个带有头结点的链表
List MakeEmpty1() {
    List L = (List)malloc(sizeof(LNode));//申请头结点
    if (L == NULL) {
        printf("申请空间失败！");
    }
    else {
        L->Data = 100;
        L->Next = NULL;//头结点指向NULL
    }
    return L;
}

//建立不带头结点的链表
List MakeEmpty2() {
    List L = NULL;//头指针不指向任何结点
    return L;
}

//表长
int Length(List L) {
    List p = L;//定义一个List类型的指针，将其初始化为头指针
    int len = 0;
    while (p) {
        p = p->Next;
        len++;
    }
    return len;
}

//按序查找 
List FindKth(int k,List L) {
    List p = L;
    int i = 1;//链表从1开始
    while (p&&i<k)
    {
        p = p->Next;
        i++;
    }
    if (i == k)
        return p;//返回结点
    else
        return NULL;
}

//按值查找
List Find(ElementType X, List L) {
    List p = L;
    while (p&&p->Data != X) {
        p = p->Next;
    }
    //找到了返回p
    //未找到，此时p是NULL
    return p;
}

//插入新节点
List Insert(ElementType X, int i, List L) {
    List s = (List)malloc(sizeof(LNode));//申请一个新节点
    s->Data = X;
    //新节点插入在表头
    if (i == 1) {
        s->Next = L;
        return s;//因为此时s就是第一个节点
    }
    //插入的节点在中间 p表示第i-1位的节点
    List p = FindKth(i - 1, L);
    if (!p) {//如果第i个节点不存在
        printf("节点错误");
            return NULL;
    }
    else {
        s->Data = X;
        s->Next = p->Next;
        p->Next = s;
        return L;
    }
}

//删除
List Delete(int i, List L) {
    List s, p;
    //如果删除头结点
    if (i == 1) {
        s = L;
        if (L) {//如果不为空
            L = L->Next;//现在头结点变成原来的第二个节点
        }
        else
            return NULL;
        free(s);
        return L;
    }
    p = FindKth(i - 1, L);
    if (!p || !(p->Next)) {//如果i-1或者i不存在
        printf("节点错误");
        return NULL;
    }
    s = p->Next;
    p->Next = s->Next;
    free(s);
    return L;
}

//输出链表元素
void Print(List L) {
    List t;
    int flag = 1;
    printf("当前列表为：");
    for (t = L; t; t = t->Next) {
        printf("%d ", t->Data);
        flag = 0;
    }
    if (flag)
        printf("NULL");
    printf("
");
}