2.4平衡二叉树
背景：平衡二叉树首先是二叉排序树。基于二叉排序树，发现树越矮查找效率越高，进而发明了二叉平衡树
2.4.1平衡二叉树的定义
平衡因子（BF Balance factor）：BF（T）=hL-hR，其中hL和hR分别为T的左、右子树的高度。
平衡二叉树（Balanced Binary Tree）（AVL树）：空树或者任一结点左、右子树高度差的绝对值不超过1，即|BF（T）<=1|。
2.4.2平衡二叉树的调整
- 调整之后保证仍然是搜索树
- 从离插入结点最近的结点调整
2.4.2.1RR旋转、
定义：
“麻烦结点（BR的孩子）”在“发现者（A）”右子树的右边，因而叫RR插入，需要RR旋转。
示例：
代码：
1 typedef struct TreeNode* AVLTree; 2 struct TreeNode 3 { 4 int data; 5 AVLTree left; 6 AVLTree right; 7 }; 8 9 AVLTree RR(AVLTree A) { 10 AVLTree B = A->right; 11 A->right = B->left; 12 B->left = A; 13 return B; 14 }
2.4.2.2LL旋转
定义：
“麻烦结点（BL的孩子）”在“发现者（A）”左子树的左边，因而叫LL插入，需要LL旋转。
代码：
1 AVLTree LL(AVLTree A) { 2 AVLTree B = A->left; 3 A->left = B->right; 4 B->right = A; 5 return B;//新的根结点 6 }
2.4.2.3LR旋转
定义：
“麻烦结点（CL或者CR或者两者的孩子）”在"发现结点（A）"的左子树的右边，因而叫LR插入，需要LR旋转。
示例：
【分析】插入3之后1、4、6的平衡都被破坏了，但是1是距离3最近的结点，故以1为准，3在结点1右子树的右边做RR旋转。
2.4.2.4RL旋转
定义：
“麻烦结点（CL或者CR或者两者的孩子）”在"发现结点（A）"的右子树的左边，因而叫LR插入，需要LR旋转。
平衡二叉树的实现可见 https://blog.csdn.net/qq_29762941/article/details/81040916