$POJ2288$ $Islands$ $and$ $Bridges$

链接

背景

这题其实是 最短 (Hamilton) 路径， (AcWing91/CH0103) 的原版， (ACM-ICPC) (Asia) (Regional) (Shanghai) (2004) (I)题（加载较慢）， (POJ2288) 。

题意

给定点数 (n leqslant 13) 、边数 (m) 、每点权值 (w[i] leqslant 100) 还有边 ((x,y)) （无向），求最大的 (Hamilton) 路径值以及最大值的走法数。具体求值操作如下：
(1.) (i) 、 (j) 两点连通，则答案增加 (w[i]*w[j]+w[i]+w[j]) ;
(2.) (i) 、 (j) 、(k) 三点均连通，则答案增加 (w[i]*w[j]*w[k]) 。

解法

设 (f[p][i][j]) 表示状态为 (p) 时上两个走过的点为 (i) ，上一个走过的点为 (j) ， (met[p][i][j]) 表示左边情况下的方案数。
先预处理两点连通 ((g[i][j]==1)) 的情况： (f[(1<<i)|(1<<j)][i][j]=w[i]*w[j]+w[i]+w[j]) ， (met[(1<<i)|(1<<j)][i][j]=1) 。
然后就愉快 (dp) 啦！在保证连通、未走过、 (i) 、 (j) 、 (k) 均不重复的情况下， $f[p|(1<<k)][j][k]=max lbrace f[p][i][j]+w[k]+w[j]*w[k] (+w[三角形]) brace $ ， (met[p|(1<<k)][j][k]=met[p][i][j]) ((f[p|(1<<k)][j][k]=f[p][i][j])) 。

细节

(1.) 数组大小：第一维要开 (1<<13) ，少了不够跑，多了 (mle) 。（好傻逼的错误啊）

(2.) 更新方案：更新最大值前要保证 (i) 、 (j) 两点连通。（好傻逼的错误啊）

(3.) 点从 (0) 开始编号，读入注意。

(4.) 所有数组要及时清空，方案数开 (long) (long) ，路径数为双向所得，要减半。（均没出错）

代码

$View$ $Code$

```cpp #include #include #include #include #include #include using namespace std; inline int read() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return ret*f; } int q,n,m,w[13],x,y,f[1<<13][13][13],ans; long long me[1<<13][13][13],answ; bool g[15][15]; inline void pre() { ans=0; answ=0; memset(me,0,sizeof(me)); memset(f,-1,sizeof(f)); for(register int i=0;ians) { ans=f[(1<