此题来自 (CodeForces) (2013) 年愚人节比赛的 (E) 题。
这题难度比较大,主要是思维难度(愚人节题目都这样)。
首先,根据题意,问题陈述被一只流浪浣熊毁掉了,所以你需要先查找关于编程语言 (HQ9+) 的资料。资料1,有时打开较慢 资料2,大多数时间打开较快
(HQ9+) 一共由4个命令 (H) 、 (Q) 、 (9) 、 (+) 组成。为了浪费大家的时间,简要叙述一下 (HQ9+) 的四个命令:
(H) 命令表示打印出“ (hello, world) ”这个字符串。
(Q) 命令表示打印出完整的源程序。比如源程序为“ (HH+QH99) ”时,你就需要打印出“ (HH+QH99) ”这个字符串。拓展:这种行为也被称为“奎因”。
(9) 命令表示打印出著名歌曲《99瓶啤酒》的歌词。 (C++) 实现如下:
for(int i=99;i>0;i--)
{
printf("%d bottles of beer on the wall,
%d bottles of beer.
", i);
printf("Take one down, pass it around,
%d bottles of beer on the wall.", i-1);
}
printf("1 bottle of beer on the wall,
1 bottle of beer.
Take one down, pass it around,
no more bottles of beer on the wall.");
而 (+) 命令则表示向一个累加器当中增加 (1) 。 (C++) 实现如下:
unsigned long accumulator = 0;
......
if(c[i]=='+') accumulator++;
根据题意,“在这个问题中,我们将探索它的子集——一种叫做HQ的语言……”,因此只需要考虑 (H) 命令和 (Q) 命令。根据出题人Nickolas(有时打开较慢)话说小姐姐还挺好看的的博客(有时打开较慢)所述,本题中 (H) 命令经过了简化,只会输出一个字符“ (H) ”。
接下来,就可以猜测做法了。大多数人 (WA) 的地方就在于按照给定字符串的奇偶性去判定结果了,其实这个做法的思路是完全不正确的。实际上,这题给定的字符串是一段 (HQ) 语言程序的运行结果,而答案要求的 (Yes) (or) (No) 是在询问是否存在一段 (HQ) 语言程序满足这个运行结果。
分析一段 (HQ) 语言程序,假设其中有 (a) 个 (H) 命令和 (b) 个 (Q) 命令。则运行结果就是由 (a×(b+1)) 个 (H) 字符和 (b×b) 个 (Q) 字符组成的。
统计运行结果中的 (Q) 字符数。若其为完全平方数(包括 (0) ),则有可能满足条件,否则一定不满足条件。
再分析运行结果中第一个 (Q) 字符之前的部分。由于第一个(Q) 命令发出时,输出了整个程序,并且在第一个 (Q) 命令发出前,已经输出了其前面所有的 (H) 字符。因此第一个 (Q) 字符之前的部分为偶数时才有可能满足条件,否则一定不满足条件。为了得到源程序,此时你应该将第一个 (Q) 字符之前的部分的一半放入设想的源程序中。
然后,由于源程序中含有 (b) 个 (Q) 命令,运行结果中含有 (b×b) 个 (Q) 字符,因此在运行结果中第一个 (Q) 字符到第 (b) 个 (Q) 字符之间的部分均为源程序,此时你应该将它们放入设想的源程序中。
接下来,直接找到最后一个 (Q) 字符。它的后面还含有的 (H) 字符也应该为偶数个,否则一定不满足条件。同理,此时你应该将后一个 (Q) 字符之后的部分的一半放入设想的源程序中。
接下来,请对设想的源程序进行验证。使用源程序得到运行结果并将其与输入的运行结果比较。若不同,则不满足条件,否则就是一个满足条件的源程序。
这道题到这里就结束了,感谢观看,如有疑问评论区见,我会尽快回复。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q,sq,ctr,lens;
string s,res;
bool check()
{
int lenr=res.size();
string wynik;
for(int i=0;i<lenr;i++)
{
if(res[i]=='H')
wynik+='H';
else
for(int j=0;j<lenr;j++)
wynik+=res[j];
if(wynik.size()>1000*1000)
break;
}
return wynik==s;
}
int main()
{
cin>>s;
lens=s.size();
for(int i=0;i<lens;i++)
if(s[i]=='Q')
q++;
if(q==0)
{
printf("Yes
");
return 0;
}
sq=sqrt(q);
if(sq*sq!=q)
{
printf("No
");
return 0;
}
for(int i=0;i<lens;i++)
{
if(s[i]=='Q')
break;
ctr++;
}
if(ctr&1)
{
printf("No
");
return 0;
}
for(int i=0;i<ctr/2;i++)
res+='H';
for(int i=ctr;i<lens&&sq;i++)
{
if(s[i]=='Q')
sq--;
res+=s[i];
}
ctr=0;
for(int i=lens-1;s[i]!='Q';i--)
ctr++;
if(ctr&1)
{
printf("No
");
return 0;
}
for(int i=0;i<ctr/2;i++)
res+='H';
if(check())
{
printf("Yes
");
return 0;
}
printf("No
");
return 0;
}