[转载] $CF952E$ 题解

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这是一道 (CodeForces) (2018) 年愚人节比赛的 (E) 题。

题意是给出 (n) 块奶酪的名字（确保每块名字不同）和硬度（分为软和硬两种），请将其放入一张特制的国际象棋棋盘内，使得软硬奶酪分开（行和列上都不允许有连续的相同硬度的奶酪）。求出棋盘最小的边长（每格算作 (1) 个单位长度）。

因为保证每块奶酪名字不同，最后排入棋盘时也与奶酪名无关，所以读入后可以直接舍弃。软硬度的大小才是关键。又因为排入棋盘时与奶酪顺序无关，所以只需要记录总的软奶酪数和硬奶酪数。

先分析 (x) 层的棋盘可以放多少软奶酪和硬奶酪。若 (x) 为偶数，则两种奶酪均可以放 (frac{x imes x}{2}) 块；若 (x) 为奇数，则一种奶酪可以放 (frac{x imes x}{2}) 块，另一种奶酪可以放 (frac{x imes x}{2}+1) 块。

由此可得， (n leqslant 100) 时，棋盘边长最多为 (lceil sqrt{100 imes 2} ceil =15) ，因此我们可以枚举奶酪的边长。

边长为 (1) 时，一定只能放下一块奶酪，故 (n=1) 时直接特判即可。剩余的 (n) 值直接从边长为 (2) 开始枚举即可。枚举到 (x) 层时，若满足了记录的软奶酪数和硬奶酪数条件，就直接输出答案即可。否则枚举到 (15) 层时停止，输出答案即可。

如有疑问，评论区见！

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int ret=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')
	{
		if(ch=='-')
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ret*f;
}
int n,s,h,ans;
char str[15];
inline int geta(int k)
{
	if(k==15)
		return k;
	int tmp1=k*k/2;
	if(k&1)
	{
		int tmp2=k*k-tmp1;
		if((s<=tmp1&&h<=tmp2)||(s<=tmp2&&h<=tmp1))
		{
			if(s+h<=k*k)
				return k;
		}
		return geta(k+1);
	}
	else
	{
		tmp1=k*k/2;
		if(s<=tmp1&&h<=tmp1)
		{
			if(s+h<=k*k)
				return k;
		}
		return geta(k+1);
	}
}
int main()
{
	n=read();
	if(n==1)
	{
		puts("1");
		return 0;
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>str;
		cin>>str;
		if(str[0]=='s'&&str[1]=='o'&&str[2]=='f'&&str[3]=='t')
			s++;
		else
			h++;
	}
	ans=geta(2);
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}