HDU 2058 The sum problem

最近开始做水题了-_-#…… 这个题居然交了好多次才过，因为一些小问题，错了好多次…… 一直说要注意细节，看来这种功夫并非一朝一夕能够习得的呀。

题意：

　　求所有和为M的，值小于等于N的连续整数区间。

思路：

　　如果我们假定区间的起点为st, 长度为l， 那么 st + (st+1) + …… + (st+l-1) = (st + (st+l-1)) * l / 2 = (2*st - 1 + l) * l/ 2。

　　于是得到一个不定方程：M = (2*st - 1 + l) * l/ 2 , (1<=st<=N)。

　　然后就枚举l求这个方程的整数解。

　　我们可以发现其中st, l都是正数，所以 2*M = (2*st - 1 + l) * l = (l*l) + 2*st*l - l > l*l。 所以l只需要枚举到 sqrt(2*m)就行了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("HDU2058.txt", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
        if (0==n && 0==m) break;
        m *= 2;
        int len = min(n, (int)(sqrt((double)m)+0.5));
        for (int i = len; i > 0; i--) if (0 == m%i && 0==(m/i-i+1)%2) {
            int st = (m/i-i+1)/2;
            if (1<=st && (st+i-1)<=n) {
                printf("[%d,%d]
", st, st+i-1);
            }
        }
        puts("");
    }

    return 0;
}