CSU 1364 Interview RMQ

题意：

　　瑶瑶有一家有一家公司，最近他想招m个人。因为他的公司是如此的出名，所以有n个人来参加面试。然而，瑶瑶是如此忙，以至于没有时间来亲自面试他们。所以他准备选择m场面试来测试他们。

　　瑶瑶决定这样来安排面试。首先，他把这些面试者按照来到的顺序排成一队。然后，他把这个队列切成m段。每段的长度是[n/m](向下取整)，这意味着他将忽略掉剩下的人。然后，他将选择每一段里面最好的那个人。

　　瑶瑶的想法看起来很有趣，但是他遇到了另外的问题。他把每个人的能力赋了一个值。值越大的越好。他希望员工足够的好，这样，他们的和可以达到他的目标k(严格大于)。另一方面，因为现在高昂的工资，他希望员工的数量尽可能少。

　　你能帮他找出最小的m吗？

思路：

　　Sparse Table + 枚举区间长度。

　　枚举区间个数会TLE，不懂为什么，代码也有点没看懂。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = (int)2e5+5;

int ST[21][MAXN]; //Sparse Table
int hight[MAXN];
int n, k;

inline int topBit(int x) {
    return (int) (log((double)x)/log(2.0));
}

inline int Query(int L, int R) {
    int h = hight[R-L];
    if ((R-L) < (1<<h)) h -= 1;
    return max(ST[h][L], ST[h][R-(1<<h)]);
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("CSU1364.in", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    memset(hight, 0, sizeof(hight));
    for (int i = 1; i < MAXN; i++) //比他左位移一位的数高一
        hight[i] = hight[i>>1] + 1;

    while (scanf("%d %d", &n, &k)!=EOF) {
        if (-1==n && -1==k) break;

        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &ST[0][i]); //最下面一层就是原始数据

        int h = hight[n];
        for (int i = 1; i <= h; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if ((j+(1<<(i-1))) < n)
                    ST[i][j] = max(ST[i-1][j], ST[i-1][j+(1<<(i-1))]);
                else
                    ST[i][j] = ST[i-1][j];
            }
        }
        int ans = -1;
        for (int i = n; i > 0; i--) {
            int m = n/i;
            int tmp = 0;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                tmp += Query(j*i, (j+1)*i);
                if (tmp>k) {
                    ans = j+1; //不知道这里为啥是j+1而不是 m
                    break;
                }
            }
            if (tmp > k)
                break;
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

 -------------------------

PS: 后来看到一个代码，直接二分答案即可，复杂度也是n*log(n)的，但是编程复杂度没这么大。

#include <cstdio>
 
int a[200010], n;
 
bool Can(int m, int k)
{
    int i, j, t, sum, MAX;
    t = n / m;
    for (i = j = sum= 0; i < m; i++)
    {
        MAX = -1;
        for (j = 0; j < t; j++)
            if (MAX < a[i*t+j]) MAX = a[i*t+j];
        sum += MAX;
        if (sum > k) return true;
    }
    return sum > k;
}
 
int main()
{
    int k, m, up, down, i, sum;
    //freopen("in", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d", &n, &k), n >= 0 && k >= 0)
    {
        for (i = sum = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", a + i);
            sum += a[i];
        }
        if (sum <= k) puts("-1");
        else {
            down = 1; up = n;
            while (down < up)
            {
                m = (up + down) / 2;
                if (Can(m, k)) up = m;
                else down = m + 1;
            }
            printf("%d
", up);
        }
    }
    return 0;
}