WHU 1552 Seats 枚举

题意：

　　有一个年级中7个班的n个学生。

　　一天，他们毫无顺序的站成一排。请计算最小的交换次数，使得 相同班的同学都站在一起。 （只有站在一起的人才能交换）

思路：

　　如果知道班级的最终排列就能在很短的时间里，计算出所需的交换次数。那么，我们只需要枚举排列即可。

　　如果，a班的一个人要走到前面，那么，他必须和他前面所有其他班的人交换。

　　所以，先预处理出一个数组 f[i][j] 表示 每个 i 班的前面的 j 班同学的总和。然后就可以在m(班级数) * m 的时间里求出排列需要交换的次数。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = (int) 1e5+5;
const ll INF = (ll)1<<60;

ll f[8][8], sum[8]; //f[i][j] : i 前面有多少个 j
int a[MAXN];
int n;
ll ans;
bool vis[8];
int od[8];

void cal() {
    ll res = 0;
    for (int i = 1; i < 8; i++) {
        for (int j = 0; od[j]!=i; j++) {
            res += f[i][od[j]];
        }
    }
    ans = min(ans, res);
}

void dfs(int cnt) {
    if (7==cnt) {
        cal();
        return ;
    }
    for (int i = 1; i < 8; i++) if (!vis[i]) {
        vis[i] = true;
        od[cnt] = i;
        dfs(cnt+1);
        vis[i] = false;
    }
}

void print() {
    for (int i = 1; i < 8; i++) {
        for (int j = 1; j < 8; j++)
            printf("%d ", f[i][j]);
        puts("");
    }
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("WHU1552.in", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum[a[i]]++;
            for (int j = 1; j < 8; j++) {
                f[a[i]][j] += sum[j];
            }
        }
//        print();
        ans = INF;
        dfs(0);
        printf("%lld
", ans);
    }

    return 0;
}

 p.s.:当时比赛的时候有想到过枚举排列，但是不知道该怎么很快的计算交换次数，所以就没写。 收集信息和组合信息的能力还不够啊……