HDU 2295 Radar 重复覆盖 DLX

题意：

　　N个城市，M个雷达站，K个操作员，问雷达的半径至少为多大，才能覆盖所有城市。M个雷达中最多只能有K个同时工作。

思路：

　　二分雷达的半径，看每个雷达可以覆盖哪些城市，然后做重复覆盖，判断这个半径是否可行。

　　我是直接二分的半径，跑了300+ms，看了Virtual Judge上面跑得快的代码，才发现为了不浪费半径的长度，最小的半径一定等于某一个雷达站到某一个城市之间的距离。这样一来枚举量就小了很多，只需要15ms……

代码：

　　300+ms的 -_-

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <functional>
#include <cctype>
#include <time.h>

using namespace std;

const double eps = 1e-8;
const int INF = 1<<30;
const int MAXN = 55;
const int MAXR = 55;
const int MAXNODE = MAXN*MAXR;

struct DLX {
// 行编号从1开始，列编号为1~n，结点0是表头结点；结点1~n是各列顶部的虚拟结点
    int n, sz; // 列数，结点总数
    int S[MAXN]; //各列结点数

    int row[MAXNODE], col[MAXNODE]; //各结点行列编号
    int L[MAXNODE], R[MAXNODE], U[MAXNODE], D[MAXNODE]; //十字链表

    int ansd, ans[MAXR]; // 解

    void init(int n)  { //n是列数
        this->n = n;

        //虚拟结点
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            U[i] = i; D[i] = i; L[i] = i-1; R[i] = i+1;
        }
        R[n] = 0; L[0] = n;
        sz = n+1;
        memset(S, 0, sizeof(S));
    }

    void addRow(int r, vector<int> columns) {
        //这一行的第一个结点
        //行没有设头结点，每一行连成一个环形
        int first = sz;
        for (int i = 0; i < columns.size(); i++) {
            int c = columns[i];
            L[sz] = sz-1; R[sz] = sz+1; D[sz] = c; U[sz] = U[c];
            D[U[c]] = sz; U[c] = sz;
            row[sz] = r; col[sz] = c;
            S[c]++; sz++;
        }
        R[sz-1] = first; L[first] = sz-1;
    }

    //顺着链表A，遍历s外的其他元素
    #define FOR(i, A, s) for (int i = A[s]; i != s; i = A[i])

    void remove(int c) { //删除c列
        FOR(i, D, c) {
            L[R[i]] = L[i]; R[L[i]] = R[i];
        }
    }

    void restore(int c) { //回连c列
        FOR(i, U, c) {
            L[R[i]] = R[L[i]] = i;
        }
    }

    bool vis[MAXN];

    int f() {
        int ret = 0;
        FOR(c, R, 0) vis[c] = true;
        FOR(c, R, 0) if (vis[c]) {
            ret++; vis[c] = false;
            FOR(i, D, c) FOR(j, R, i)
                vis[col[j]] = false;
        }
        return ret;
    }

    void dfs(int d) { //d为递归深度
        if (d+f()>=ansd) return ;
        if (R[0] == 0) { //找到解
            ansd = min(ansd, d); //记录解的长度
            return ;
        }

        //找S最小的C列
        int c = R[0]; //第一个未删除的列
        for (int i = R[0]; i != 0; i = R[i]) if (S[i]<S[c]) c = i;

        for (int i = D[c]; i != c; i = D[i]) { //用结点i所在的行覆盖第c列
            remove(i);
            for (int j = R[i]; j != i; j = R[j]) remove(j); //删除节结点i所在行覆盖第c列
            ans[d] = row[i];
            dfs(d+1);
            for (int j = L[i]; j != i; j = L[j]) restore(j); // 恢复
            restore(i);
        }
    }

    int solve() {
        ansd = INF;
        dfs(0);
        return ansd;
    }
};

DLX solver;
vector<int> columns;

int n, m, k;
double a[MAXN][2];
double b[MAXN][2];
double G[MAXN][MAXN];

int check(double x) {
    solver.init(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        columns.clear();
        for (int j = 0; j < n; j++) if (G[i][j]<=x)
            columns.push_back(j+1);
        if (!columns.empty()) solver.addRow(i+1, columns);
    }
    return solver.solve();
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("HDU2295.txt", "r", stdin);
    #endif //Phantom01

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf%lf", &a[i][0], &a[i][1]);
        for (int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%lf%lf", &b[i][0], &b[i][1]);
        double l = 0, r = 0, mm;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                G[i][j] = sqrt((b[i][0]-a[j][0])*(b[i][0]-a[j][0]) + (b[i][1]-a[j][1])*(b[i][1]-a[j][1]));
                r = max(r, G[i][j]);
            }
        }
        while (abs(r-l)>eps) {
            mm = (l+r)/2;
            if (check(mm)>k) l = mm;
            else r = mm;
        }
        printf("%.6f
", r+eps);
    }

    return 0;
}