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  • DP:Skiing(POJ 1088)

                    

                    北大教你怎么滑雪

      题目是中文的,要读懂题目其实不难

      其实这道题挺经典的,我们这样想,他最终要找到一个最大值,这个时候我们就想到要用动态规划

      那怎么用呢?我们同时这样想,由于滑雪的最高点我们不能立马找出来,而且也不一定是最高点就是最长路径的起点。所以我们要不断搜索,我们知道对图的搜索有BFS和DFS,从题目上看,我们应该需要从头走到尾直到找不到路为止,所以我们这题要用DFS,同时,结合我们要用动态规划的思想,我们应该再弄一个矩阵,来保存前面搜索过的路经长,一个点的邻接点如果还没有被搜索过,我们就进入搜索,否则,我们应该直接引用前面已经保存过的路经长,并把搜索过的节点进行标记。

      而这样的方法,就是经典的记忆化搜索方法

     1 #include <stdio.h>
     2 #include <stdlib.h>
     3 #include <string.h>
     4 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
     5 
     6 typedef struct map
     7 {
     8     int Known;
     9     int dist;
    10 }Dist_Map;
    11 
    12 Dist_Map dp[100][100];
    13 int Input_Map[100][100];
    14 
    15 int Search(const int, const int, int *const, int, int);
    16 
    17 int main(void)
    18 {
    19     int R, C, i, j, Max_Length;
    20     while (~scanf("%d%d",&R,&C))
    21     {
    22         Max_Length = 0;
    23 
    24         memset(dp, 0, sizeof(dp));
    25         for (i = 0; i < R; i++)//读图
    26             for (j = 0; j < C; j++)
    27                 scanf("%d", &Input_Map[i][j]);
    28 
    29         for (i = 0; i < R; i++)
    30             for (j = 0; j < C; j++)
    31                 if (!dp[i][j].Known)
    32                     Search(R, C, &Max_Length, i, j);
    33         printf("%d
    ", Max_Length);
    34     }
    35     return 0;
    36 }
    37 
    38 int Search(const int R, const int C, int *const Max_Length, int py, int px)
    39 {
    40     int re_ans;
    41     dp[py][px].Known = 1; dp[py][px].dist = 1;
    42 
    43     if (py - 1 >= 0 && Input_Map[py][px] > Input_Map[py - 1][px])
    44     {
    45         if (!dp[py - 1][px].Known)
    46             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py - 1, px);
    47         else
    48             re_ans = dp[py - 1][px].dist;
    49         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
    50         
    51     }
    52     if (py + 1 < R && Input_Map[py][px] > Input_Map[py + 1][px])
    53     {
    54         if (!dp[py + 1][px].Known)
    55             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py + 1, px);
    56         else
    57             re_ans = dp[py + 1][px].dist;
    58         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
    59     }
    60     if (px - 1 >= 0&& Input_Map[py][px] > Input_Map[py][px - 1])
    61     {
    62         if (!dp[py][px - 1].Known)
    63             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py, px - 1);
    64         else
    65             re_ans = dp[py][px - 1].dist;
    66         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
    67     }
    68     if (px + 1 < C && Input_Map[py][px] > Input_Map[py][px + 1])
    69     {
    70         if (!dp[py][px + 1].Known)
    71             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py, px + 1);
    72         else
    73             re_ans = dp[py][px + 1].dist;
    74         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
    75     }
    76 
    77     *Max_Length = MAX(dp[py][px].dist, *Max_Length);
    78     return dp[py][px].dist;
    79 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Philip-Tell-Truth/p/4813663.html
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