Day 15：一些数据分析、机器学习和深度学习包和框架&&入门案例

NumPy

简单介绍一下数值计算库numpy, 主要用来存储和计算矩阵。https://numpy.org/

主要功能包括：

1. N 维数组对象 Array（最基本的数据结构）
2. 成熟的广播机制
3. 能够解决线性代数、随机数生成数相关问题

import numpy as np
import numpy.linalg as lg #求逆

#了解线性代数例程
# Import required modules/ libraries
import numpy as np
from scipy import linalg
 
# We are trying to solve a linear algebra system which can be given as:
#               1x + 2y =5
#               3x + 4y =6
# Create input array
A= np.array([[1,2],[3,4]])
 
# Solution Array
B= np.array([[5],[6]])
 
# Solve the linear algebra
X= linalg.solve(A,B)
print(X)
 
# Checking Results
print("
 Checking results, following vector should be all zeros")
print(A.dot(X)-B)

output:
[[-4. ]
 [ 4.5]]

 Checking results, following vector should be all zeros
[[0.]
 [0.]]

SciPy

 基于 Python，也是用于数学计算的工具包。https://www.scipy.org/

import scipy
import numpy
#多项式
from numpy import poly1d
myPolynomial = poly1d([1,2,3])
print(myPolynomial)

print("
Squaring the polynomial: 
")
print(myPolynomial* myPolynomial)

print("
Integrating the polynomial: 
")
print(myPolynomial.integ(k=3))

print("
Finding derivative of the polynomial: 
")
print(myPolynomial.deriv())

print("
Solving the polynomial for 2: 
")
print(myPolynomial(2))

output:
   2
1 x + 2 x + 3

Squaring the polynomial: 

   4     3      2
1 x + 4 x + 10 x + 12 x + 9

Integrating the polynomial: 

        3     2
0.3333 x + 1 x + 3 x + 3

Finding derivative of the polynomial: 

 
2 x + 2

Solving the polynomial for 2: 

11

#科学傅立叶变换 (SciPy Fourier Transforms)
# Import Fast Fourier Transformation requirements
from scipy.fftpack import fft
import numpy as np
 
# Number of sample points
N = 600
 
# sample spacing
T = 1.0 / 800.0
x = np.linspace(0.0, N*T, N)
y = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)
yf = fft(y)
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N//2)
 
# matplotlib for plotting purposes
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[0:N//2]))
plt.grid()
plt.show()

 使用Matplotlib绘制图表。

 　　SciPy的特殊子软件包定义了许多数学物理学的功能。 可用功能包括通风，贝塞尔，贝塔，椭圆，伽马，超几何，开尔文，马修，抛物柱面，球面波和曲面。

　　让我们看一下贝塞尔函数例子。

# Import special package
from scipy import special
import numpy as np
def drumhead_height(n, k, distance, angle, t):
    kth_zero = special.jn_zeros(n, k)[-1]
    return np.cos(t) * np.cos(n*angle) * special.jn(n, distance*kth_zero)
theta = np.r_[0:2*np.pi:50j]
radius = np.r_[0:1:50j]
x = np.array([r * np.cos(theta) for r in radius])
y = np.array([r * np.sin(theta) for r in radius])
z = np.array([drumhead_height(1, 1, r, theta, 0.5) for r in radius])
 
# Plot the results for visualization
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

Pandas

Pandas 是 Python 中，功能强大的数据分析库。提供关于数据分析高级的数据结构，各种各样的分析工具，确保整个数据处理的过程更加容易。https://pandas.pydata.org/

Matplotlib

python 中非常强大的 2D 绘图工具。提供方便易用的绘图接口，能使用在 Python 脚本，IPython shell、Jupyter Notebook、Web 应用服务器等。https://matplotlib.org/

Seaborn

Seaborn 是一个基于 Matplotlib 的 Python 数据可视化库，提供绘制更加高层和优美的图形接口。http://seaborn.pydata.org/

scikit-learn

scikit-learn 是适用于数据处理和机器学习处理非常强大的库。提供数据降维、回归、聚类、分类等功能，是机器学习从业者的必备库之一。https://scikit-learn.org/

TensorFlow

TensorFlow 由 Google 与 Brain Team 合作开发，是一个采用数据流图（data flow graphs），用于数值计算的开源软件库。http://www.tensorfly.cn/

PyTorch

PyTorch 是使用 GPU 和 CPU 优化的深度学习张量库，也是深度学习的重要的一个库。

https://pytorch.org/