算法复习周------递归之“快速排序”

今天写第二个递归算法——快速排序。

快排介绍：

今天介绍快速排序，这也是在实际中最常用的一种排序算法，速度快，效率高。就像名字一样，快速排序是最优秀的一种排序算法。

思想

快速排序采用的思想是分治思想。

快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的元素值 都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正 确位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

简单来说————快排就是取一串数字的第一个数的数值为基数（用key=arr[left]，记录下来），然后取low与high两个变量分别指向开始和结尾。之后high--，找到比第一个数key小的数字，然后与赋值到arr[low]这个位置（因为high这个位置的这个数<key，而我们的目标是将数组以key的值为中点把各个数分成大于key和小于key的两部分，所以把第一个数覆盖掉）--不过应该会有同学纳闷，如果我覆盖了这里的这个数字，那么我不就少了一个数字吗？其实这里不用担心，在我们程序的最后会把最后一个属于key的那个位置赋值为key。同理，low这个位置应该++，找比key大的数，若有的话把arr[high]=arr[low]。

文字解释有点复杂，下面我们支教上代码：

int quick(int v[],int left,int right){
    if(left<right){//这个条件不能少，相当于一个跳出条件，如果当left>right时，程序是不向下进行的。
        int key=v[left];
        int low = left;
        int high= right;//key就是我们上面所说的那个支点，有了这个支点后我们根据这个支点的数的大小分组了（都是选择当前数列第一个数为支点）
        while(low<high){//这个判断条件不能丢，因为你是要把当前数组中所有的数都要跑一遍。
            while(low<high&&v[high]>key){
                high--;
            }//向后移位去找“放错位置”的数
            if(low<high) {
            v[low]=v[high];low++;
            }//low这里赋值，相当于此时high这里的数是多余的。然后low这里就不用在判读了，直接++.
            
            while(low<high&&v[low]<=key){
                low++;
            }
            if(low<high) {
            v[high]=v[low];high--;
            }
        }//low这里与high情况相同。
        v[low]=key;//这一句话就是用来解释不断赋值后肯定有一个数没有放进来，这个数就是开始的那个arr[left]，此时这个是数就要放到属于它应该在的位置low处了（因为最后是low处的值放到了high处）
        quick(v,left,low-1);
        quick(v,low+1,right);//递归---以当前问题的支点为分界线，将问题分为两个小问题。
    }
} 

快排时间复杂度：　　在这里我们知道快排的时间复杂度不固定，当问题恰巧第一个数是最大的时候，那意味着每一次我都要移动n-1个数。此时时间复杂度为  

而一般来说，快排的平均时间复杂度和合并排序一样，

但是经过实验，快排的效率的确要大于合并排序。具体的原因大家可以查一查资料，研究一下。。。

快排就到这里，，有什么不妥的地方希望指出。我改正。

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