此次比赛为厦门一中出题。都是聚劳，不敢恭维。
莫名爆了个0，究其原因，竟然是快读炸了……很狗，很难受。
话不多说，来看看题：
【T1】
题意：
样例：
PS：1<=h[i]<=100000。
题解：
假设(maxleft(h_{i} ight)=M)，可以发现最大高度不超过(M+n)。
而用(m)块砖，向上最多能搭(sqrt{m})个。
故最大高度为(M+minleft(n,sqrt{m} ight))。
而最低高度为(M)（或(M+1)）。
也就是说，高度的范围不超过3163。
而可以看出对于高度(h)，能否搭建起高(h)的塔是单调的。
如果我们二分高度(h)，计算能否搭建，就能够较快出解。
考虑在第(i)列搭上(h)的高度，那么最少需要多少砖块呢？
当然是按照金字塔形斜向下，直到遇到第一个可以作为支撑的砖块。
设(leftleft[i ight]left[h ight])为坐标(left(i,h ight))向左斜向下遇到的第一个砖块的标号，(rightleft[i ight]left[h ight])则为向右斜向下，若不存在，则值为0。
那么最少需要的砖块数（包括已经搭建的）等于：
(Sum[i][h]=h(right[i][h]-left[i][h]-1)-frac{(i-left[i][h])(i-left[i][h]-1)}{2}-frac{(right[i][h]-i)(right[i][h]-i-1)}{2})。
而需要多搭的为：(Sum[i][h]-(sum_{right[i][h]-1}-sum_{left[i][h]}))，其中(sum)为前缀和。
现在，如何快速算出(left)和(right)呢？
看往左斜向下的，容易发现，(k)能够阻挡((i,h))当且仅当(h_{k}-kgeqslant h-i)。
而对于向右下方的，我们有，(k)能够阻挡((i,h))当且仅当(h_{k}+kgeqslant h+i)。
考虑记录下(L_{k}=h_{k}-k)与(R_{k}=h_{k}+k)。
那么我们就是对特定(i,h)要求出从右往左第一个(k)使得(L_{k}geqslant h-i)，求出从左往右第一个(k)使得(R_{k}geqslant h+i)。
这是单调栈的模型，先把(L_{k})和(R_{k})用单调栈维护一遍。
而在计算过程中，(h+i)与(h-i)是单调递增或递减的，这有了双指针扫描的可能性。
这就是整体思路，代码有点复杂……
1 #include<cstdio> 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 3 #define dF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) 4 int n,m,h[100005],Ans,M; 5 long long sum[100005]; 6 int left[100005][2],lp,right[100005][2],rp; 7 int L[100005],R[100005]; 8 inline int Max(int x,int y){return x>y?x:y;} 9 void init(){ 10 scanf("%d%d",&n,&m); 11 F(i,1,n) scanf("%d",h+i), M=Max(M,h[i]); 12 F(i,1,n) sum[i]=sum[i-1]+h[i]; 13 lp=0; 14 F(i,1,n){ 15 while(lp&&left[lp][0]<=h[i]-i) --lp; 16 left[++lp][0]=h[i]-i; 17 left[lp][1]=i; 18 } left[0][0]=99999999; 19 rp=0; 20 dF(i,n,1){ 21 while(rp&&right[rp][0]<=h[i]+i) --rp; 22 right[++rp][0]=h[i]+i; 23 right[rp][1]=i; 24 } right[0][0]=99999999; 25 // F(i,1,lp) printf("(%d,%d) ",left[i][0],left[i][1]); puts(""); 26 // F(i,1,rp) printf("(%d,%d) ",right[i][0],right[i][1]); puts(""); 27 Ans=M; 28 } 29 int main(){ 30 freopen("block.in","r",stdin); 31 freopen("block.out","w",stdout); 32 init(); 33 int l=M+1, r=M+40000, mid, ok; 34 while(l<=r){ 35 mid=(l+r)>>1; 36 ok=0; 37 // printf("%d: ",mid); 38 for(int i=1,pos=1;i<=n;++i){ 39 L[i]=0; 40 if(pos!=lp&&left[pos+1][0]>=mid-i) ++pos; 41 if(left[pos][0]>=mid-i) L[i]=left[pos][1]+1; 42 } 43 // for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",L[i]); puts(""); 44 for(int i=n,pos=1;i>=1;--i){ 45 R[i]=0; 46 if(pos&&right[pos+1][0]>=mid+i) ++pos; 47 if(right[pos][0]>=mid+i) R[i]=right[pos][1]-1; 48 } 49 // for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",R[i]); puts(""); 50 F(i,1,n){ 51 if(L[i]==0||R[i]==0) continue; 52 long long Sum= 53 (long long)mid*(R[i]-L[i]+1)- 54 (long long)(i-L[i]+1)*(i-L[i])/2- 55 (long long)(R[i]-i+1)*(R[i]-i)/2- 56 (sum[R[i]]-sum[L[i]-1]); 57 // printf("%d:%lld ",i,Sum); 58 if(Sum<=m) {ok=1; break;} 59 }//puts(""); 60 if(ok) l=mid+1, Ans=mid; 61 else r=mid-1; 62 } 63 printf("%d",Ans); 64 return 0; 65 }
【T2】
题意：
样例：
题解：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cassert> 5 using namespace std; 6 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) 7 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) 8 typedef long long ll; 9 // head 10 11 const int N=2501000; 12 int n,m,cnt0[N],cnt1[N]; 13 ll m0,md,cnt2[N]; 14 int main() { 15 freopen("cake.in","r",stdin); 16 freopen("cake.out","w",stdout); 17 scanf("%d%d",&m,&n); 18 scanf("%lld%lld",&m0,&md); 19 rep(i,1,m+1) { 20 // printf("%lld ",m0); 21 cnt0[m0]++; 22 m0=(m0*58+md)%(n+1); 23 } 24 // puts(""); 25 scanf("%lld%lld",&m0,&md); 26 rep(i,1,n+1) { 27 // printf("%lld ",m0); 28 cnt1[m0]++; cnt2[m0]+=m0; 29 m0=(m0*58+md)%(m+1); 30 } 31 int x=0; ll sx=0; 32 rep(i,1,m+1) cnt1[i]+=cnt1[i-1],cnt2[i]+=cnt2[i-1]; 33 ll ans=cnt2[m]; 34 // puts(""); 35 rep(i,0,n+1) { 36 rep(j,0,cnt0[i]) { 37 x++; sx+=i; 38 int y=cnt1[m-x]; 39 assert(x<=m&&y<=n); 40 ll ret=(ll)(m-x)*(n-y)+cnt2[m-x]+sx; 41 // printf("%lld ",ret); 42 ans=min(ans,ret); 43 } 44 } 45 printf("%lld ",ans); 46 }
【T3】
题意：
题解：
我个人不会做……有待学习。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 6 #define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 7 #define Rep(i,x) for(int i=head[x];i+1;i=nxt[i]) 8 #define pb push_back 9 #include<algorithm> 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 const int N=4e6+5; 13 const int M=8e6+5; 14 inline void read(int &x){x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0') ch=getchar(); while(ch>='0'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}} 15 inline void judge() 16 { 17 freopen("tree.in","r",stdin); 18 freopen("tree.out","w",stdout); 19 } 20 int fa[N],head[N],nxt[M],to[M],e,w[M],id[M]; 21 int wod[N]; 22 int son[N][2],pd[N],tp[N]; 23 inline void init(){memset(head,-1,sizeof(head)); e=0;} 24 inline void add_edge(int x,int y,int z,int ii){to[e]=y;w[e]=z;nxt[e]=head[x];id[e]=ii;head[x]=e++;} 25 ll ma[N][2],ans[N][2]; 26 inline void Insert(int x,ll y,int cjl,int ii) 27 { 28 if(ma[x][0]<y){ma[x][1]=ma[x][0];ma[x][0]=y;son[x][1]=son[x][0];son[x][0]=cjl;pd[x]=ii;} 29 else if(y>ma[x][1]){ma[x][1]=y;son[x][1]=cjl;} 30 } 31 void dfs(int x) 32 { 33 ma[x][0]=ma[x][1]=0;Rep(i,x) 34 { 35 int j=to[i]; if(j==fa[x]) continue; fa[j]=x; tp[j]=id[i]; 36 dfs(j); Insert(x,ma[j][0]+(ll)w[i],j,tp[j]); 37 } 38 } 39 inline void Insert3(int x,ll y) 40 { 41 if(ma[x][0]<y){ma[x][1]=ma[x][0];ma[x][0]=y;} 42 else if(y>ma[x][1])ma[x][1]=y; 43 } 44 void dfs3(int x,int f,int pp) 45 { 46 ma[x][0]=ma[x][1]=0;ans[pp][0]=0;Rep(i,x) 47 { 48 int j=to[i]; if(j==f) continue; 49 dfs3(j,x,id[i]); Insert3(x,ma[j][0]+(ll)w[i]); 50 ans[pp][0]=max(ans[pp][0],ans[id[i]][0]); 51 }ans[pp][0]=max(ans[pp][0],ma[x][0]+ma[x][1]); 52 } 53 vector<int> tt,Route,Rid,tt2; 54 void dfs2(int x) 55 { 56 tt.push_back(x); if(pd[x])tt2.push_back(pd[x]); 57 if(son[x][0]) dfs2(son[x][0]); 58 else return; 59 } 60 ll md[N]; 61 int main() 62 { 63 judge(); 64 int n;read(n);init();rep(i,1,n-1) 65 { 66 int x,y,z;read(x);read(y);read(z); 67 add_edge(x,y,z,i);add_edge(y,x,z,i); 68 wod[i]=z; 69 }fa[1]=0;dfs(1);int mj=1;rep(i,2,n) if(ma[i][0]+ma[i][1]>ma[mj][0]+ma[mj][1]) mj=i; 70 rep(i,1,n-1) ans[i][1]=ma[mj][0]+ma[mj][1]; 71 if(son[mj][0]) 72 { 73 dfs2(son[mj][0]); for(int i=(int)tt.size()-1;i>=0;i--) Route.pb(tt[i]); 74 for(int i=(int)tt2.size()-1;i>=0;i--) Rid.pb(tt2[i]); tt2.clear();tt.clear(); 75 Rid.pb(tp[son[mj][0]]); 76 } 77 Route.pb(mj); 78 if(son[mj][1]) 79 { 80 Rid.pb(tp[son[mj][1]]); 81 dfs2(son[mj][1]); for(int i=0;i<(int)tt.size();i++) Route.pb(tt[i]); 82 for(int i=0;i<(int)tt2.size();i++) Rid.pb(tt2[i]); 83 } 84 int sz=Route.size();memset(ma,0,sizeof(ma)); 85 ll pre=0;ll maa=0; 86 rep(i,0,sz-1) 87 { 88 int j=Route[i]; 89 Rep(xjt,j) 90 { 91 if(i && to[xjt]==Route[i-1]) continue; 92 if(i<sz-1 && to[xjt]==Route[i+1]) continue; 93 dfs3(to[xjt],j,id[xjt]); md[i]=max(md[i],w[xjt]+ma[to[xjt]][0]); 94 } 95 maa=max(maa,md[i]+pre);if(i!=sz-1)ans[Rid[i]][0]=maa; 96 if(i!=sz-1) pre+=wod[Rid[i]]; 97 } 98 pre=0; maa=0;memset(md,0,sizeof(md)); 99 per(i,sz-1,0) 100 { 101 int j=Route[i]; 102 Rep(xjt,j) 103 { 104 if(i && to[xjt]==Route[i-1]) continue; 105 if(i<sz-1 && to[xjt]==Route[i+1]) continue; 106 dfs3(to[xjt],j,id[xjt]); md[i]=max(md[i],w[xjt]+ma[to[xjt]][0]); 107 } 108 maa=max(maa,md[i]+pre);if(i)ans[Rid[i-1]][1]=maa; 109 if(i) pre+=wod[Rid[i-1]]; 110 } 111 rep(i,1,n-1) if(ans[i][0]>ans[i][1]) swap(ans[i][0],ans[i][1]); 112 ll solo=0; 113 rep(i,1,n-1) 114 { 115 solo+=ans[i][1]*23333ll+ans[i][0]*2333ll+233ll*(ll)i*(ll)i+23ll*(ll)i+2ll; 116 //cerr<<ans[i][1]<<' '<<ans[i][0]<<endl; 117 solo%=2333333333333333ll; 118 } 119 printf("%lld ",solo); 120 return 0; 121 }