这次比赛打得很舒服，莫名得了个Rank41，涨了219的Rating，就比较优秀。不过还是没有闫神厉害啊。
题目链接：:P。
【A】MEX
题意：
Evil博士把Mahmoud和Ehab绑架到了邪恶之地，因为他们在邪恶信息学奥林匹克竞赛(EOI)中取得了优异的成绩。博士想让他们回答一些问题后才放他们走。
Evil博士对集合很感兴趣，他有一个n个非负整数的集合。如果一个集合的MEX正好等于x，那么博士认为这个集合是邪恶的。
一个非负整数集合的MEX就是最小的不属于集合的非负整数。
Evil博士想要让他的集合变得邪恶，他每次可以做一个操作：往集合中添加一个非负整数或删除集合中的某个元素。
他最少做几次操作在能让这个集合变得邪恶呢？
输入：
第一行，两个数(n,x(1leq nleq100,0leq xleq100))。
第二行，(n)个非负整数(a_{1},a_{2},cdots,a_{n})，表示集合中的元素((0leq a_{i}leq100))。
输出：
一个数，表示最小操作数。
题解：
添加所有不在集合中的小于(x)的非负整数，如果(x)在集合中，删除(x)。
1 #include<cstdio> 2 int n,x,a[1001],less,ans; 3 int main(){ 4 scanf("%d%d",&n,&x); 5 for(int i=1;i<=n;++i){ 6 scanf("%d",a+i); 7 if(a[i]<x) ++less; 8 if(a[i]==x) ++ans; 9 } 10 printf("%d",ans+x-less); 11 return 0; 12 }
【B】二分图
题意：
Mahmoud和Ehab继续他们的旅程！在邪恶之地，众人皆知，Evil博士很喜欢二分图，特别是树。
Evil博士给定了一棵树，他想在树中加入尽量多条边，使得新图还是二分图。
求出最多添加的边数。
输入：
第一行，一个数(n(1leq nleq10^5))，表示树的顶点数。
接下来(n-1)行，每行两个数(u_i,v_i(1leq u_i,v_ileq n))，表示(u_i,v_i)间有连边。
输出：
一个整数，表示最多添加的边数。
题解：
黑白染色，答案=黑色点*白色点-(n-1)。
1 #include<cstdio> 2 int n,h[100001],nxt[200001],to[200001],tot=0,vis[100001],sums[2]; 3 inline void ins(int x,int y){nxt[++tot]=h[x];to[tot]=y;h[x]=tot;} 4 void dfs(int u,int t){ 5 vis[u]=1; 6 ++sums[t]; 7 for(int i=h[u];i;i=nxt[i]){ 8 if(!vis[to[i]]){ 9 dfs(to[i],t^1); 10 } 11 } 12 } 13 int main(){ 14 int x,y; 15 scanf("%d",&n); 16 for(int i=1;i<n;++i) scanf("%d%d",&x,&y), ins(x,y), ins(y,x); 17 dfs(1,0); 18 printf("%I64d",1ll*sums[0]*sums[1]-n+1); 19 return 0; 20 }
【C】异或
题意：
Mahmoud和Ehab到达了第三站。你知道，Evil博士喜欢集合，不过这次，Evil博士不会展出任何他的集合，而是让他们创造一个新的集合，丰富自己的集合收藏。
Evil博士有着他喜欢的邪恶数字(x)，他想让你创造一个包含(n)个不同的非负整数集合，使得这其中的数的异或和恰好等于(x)。集合中的数不大于(10^6)。
输入：
两个数，(n,x(1leq nleq10^5,0leq xleq10^5))。
输出：
如果能创造这样的集合，先输出YES，然后输出一行(n)个互不相同的非负整数，表示集合，这些数不应该超过(10^6)。如果不能，输出NO。
题解：
当(n=1)时，输出(x)即可。
当(n=2)时，若(x=0)，无解；否则输出(0;x)。
当(n=3)时，若(x=0)，输出(1;2;3)；当(x=1)，输出(0;2;3)；当(x>1)，输出(0;1;xoplus1)。
当(n>3)时，先输出前(n-3)个非负整数，计算剩余的数，记为(x_0)。
接下来当做(n=3)的情况，不过输出的数要分别加上(2^{17},2^{18},2^{17}+2^{18})。
1 #include<cstdio> 2 int a,b; 3 int main(){ 4 scanf("%d%d",&a,&b); 5 if(a==2&&b==0) {puts("NO"); return 0;} 6 puts("YES"); 7 if(a==1) {printf("%d",b); return 0;} 8 if(a==2) {printf("0 %d",b); return 0;} 9 if(a==3) {if(b==0) printf("1 2 3"); else if(b==1) printf("0 2 3"); else printf("0 1 %d",b^1); return 0;} 10 for(int i=1;i<=a-3;++i){ 11 printf("%d ",i); b^=i; 12 } 13 if(b==0) printf("%d %d %d",1+((1<<17)+(1<<18)),2+(1<<17),3+(1<<18)); 14 else if(b==1) printf("%d %d %d",(1<<17)+(1<<18),2+(1<<17),3+(1<<18)); 15 else printf("%d %d %d",(1<<17)+(1<<18),1+(1<<17),(b^1)+(1<<18)); 16 return 0; 17 }
【D】01字串
交互题不会做XD。
【E】函数
题意：
Evil博士对数学和函数很感兴趣。
他给出了两个数组(a_{1},cdots,a_{n})和(b_{1},cdots,b_{m}(mgeq n))。
他又对满足(0leq jleq m-n)的(j)定义(c_{i}=a_{i}-b_{i+j})和函数(f(j)=|c_{1}-c_{2}+c_{3}-c_{4}cdots c_{n}|)。
也就是(f(j)=|sum_{i=1}^{n}(-1)^{i-1}*(a_{i}-b_{i+j})|)。
Evil博士想要Mahmoud和Ehab去计算(f(j))的最小值。他发现这太简单了。
于是他加入了(q)个操作，第(i)个操作对(a)数组中的([l_i,r_i])段加上一个数(x_i)。然后再让他们计算这个函数的最小值。
题解：
简化算式：(f(j)=|sum_{i=1}^{n}(-1)^{i-1}*a_{i}+sum_{i=1}^{n}(-1)^{i-1}*b_{i+j}|)。
记第一个(sum)的结果为(Sum)。记第二个(sum)的结果为(S_{j})。那么在操作间，(Sum)的值会改变。
改变的数值容易计算，可发现，这样交错相加减的算式，(Sum)这样变化：(Sum o Sum+x_{i}(r_{i}mod:2-(l_{i}-1)mod:2))。
而对于(S_j)的值，因为被绝对值包着，我们需要让(S_j)尽量接近(-Sum)。
因为(b)数组不会改变，故(S_j)也不会改变，将(S_j)排序后，二分查找即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 const int INF=99999999999999999ll; 4 int n,m,q,mj; 5 long long a[100011],b[100011],c[100011],sum; 6 long long Abs(long long x){return x<0?-x:x;} 7 int main(){ 8 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); mj=m-n; 9 for(int i=1,f=1;i<=n;++i,f^=1) scanf("%I64d",a+i),sum+=f?a[i]:-a[i]; 10 for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",b+i); 11 for(int i=1,f=0;i<=n;++i,f^=1) c[0]+=f?b[i]:-b[i]; 12 for(int i=1;i<=mj;++i) c[i]=-c[i-1]-b[i]+((n&1)?-b[i+n]:b[i+n]); 13 std::sort(c,c+mj+1); 14 int l,r,x,len,mid; 15 long long ans; 16 l=0, r=mj, ans=INF; 17 while(l<=r){ 18 mid=(l+r)>>1; 19 if(c[mid]<-sum) l=mid+1; 20 else r=mid-1; 21 if(Abs(c[mid]+sum)<ans) ans=Abs(c[mid]+sum); 22 } 23 printf("%I64d ",ans); 24 for(int i=1;i<=q;++i){ 25 scanf("%d%d%d",&l,&r,&x); 26 len=r-l+1; 27 if(len&1) sum+=(l&1)?x:-x; 28 l=0, r=mj, ans=INF; 29 while(l<=r){ 30 mid=(l+r)>>1; 31 if(c[mid]<-sum) l=mid+1; 32 else r=mid-1; 33 if(Abs(c[mid]+sum)<ans) ans=Abs(c[mid]+sum); 34 } 35 printf("%I64d ",ans); 36 } 37 return 0; 38 }