50. 数组剔除元素后的乘积

题目：给定一个整数数组A。

定义B[i] = A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]， 计算B的时候请不要使用除法。

思路：

左右分治，这个效率很高 ，减少了重复计算rightb。result[i] = left[i] * right[i] ,left[i] = A[0]*A[1]***A[i-1]，right[i] = A[i+1]*A[i+2]***A[len(A)-1]。将最后的乘积分为两部分求解，首先求得左半部分的值，然后求得右半部分的值。最后将左右两半部分乘起来即为解。

时间复杂度 O(n). 使用了左右两半部分辅助空间，空间复杂度 O(2n).

注意：初值left[0] = 1.right[A.size()-1]=1

public class Solution {
/*
* @param nums: Given an integers array A
* @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
*/
public List<Long> productExcludeItself(List<Integer> A) {
// write your code here
List<Long> B = new ArrayList<>();
if(A==null || A.size()==1){
long bi = 1;
B.add(bi);
return B;
}
long[] left = new long[A.size()];
long[] right = new long[A.size()];
left[0] = 1;
for(int i=1;i<A.size();i++){
left[i] = left[i-1] * A.get(i-1);
}
right[A.size()-1] = 1;
for(int i=A.size()-2;i>=0;i--){
right[i] = right[i+1] * A.get(i+1);
}
for(int i=0;i<A.size();i++){
long res = right[i] * left[i];
B.add(res);
}
return B;
}
}