HDU

题意：

　　给出a，b，c，d，k。a和c恒为1。求1~b，1~d中有多少数对的gcd值为k。（x，y）和（y，x）为同一数对（x≠y）。

题解：

　　这道题像HDU2841的变形。只要把b和d都除以k就基本差不多了。重叠部分除以2，注意（1，1）只有一个，要加上。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int t;
int k;
int u, v;
int x, y;
int len;
int pnum;
int p[maxn];
bool e[maxn];
ll res, ans;
vector<int> g[maxn];
void prime() {
    e[0] = e[1] = 1; pnum = 0;
    for(int i = 2; i < maxn; i++) {
        if(e[i]==0) p[++pnum] = i;
        for(int j = 1; j<=pnum && p[j]*i<maxn; j++) {
            e[p[j]*i] = 1;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
int gcd(int x, int y) {
    return y==0?x:gcd(y, x%y);
}
int lcm(int x, int y) {
    return x/gcd(x, y)*y;
}
void dfs(int cur, int tol, int sum, int id) {
    if(cur >= len) return ;
    int p = lcm(g[id][cur], sum);
    if(tol&1) res -= y/p;
    else res += y/p;
    dfs(cur+1, tol+1, p, id);
    dfs(cur+1, tol, sum, id);
}
int main() {
    prime();
    for(int i = 1; i <= pnum; i++) {
        int cnt = 1;
        while(cnt*p[i] <= 100000) {
            g[cnt*p[i]].push_back(p[i]);
            cnt++;
        }
    }
    scanf("%d", &t);
    for(int casee = 1; casee <= t; casee++) {
        scanf("%d%d%d%d%d", &u, &x, &v, &y, &k);
        if(!k || x<k || y<k) {
            printf("Case %d: 0
", casee);
            continue;
        }
        x /= k; y /= k;
        if(x < y) swap(x, y);
        ans = y;
        for(int i = 2; i <= x; i++) {
            res = 0;
            len = g[i].size();
            dfs(0, 0, 1, i);
            ans += y-res;
            if(i==y) ans = ans/2+1;
            
        }
        printf("Case %d: %lld
", casee, ans);
    }
}