我表示这是老早以前的 (XJ) 练习题，但是我一直在咕咕咕，所以现在才做完。
题目大意
给你三种建图方式：
- 点 (u) 向点 (v) 连一条边，边权为 (w) 。
- 点 (u) 向 ([l,r]) 区间内的点连一条边，边权均为 (w)。
- ([l,r]) 区间内的点向点 (v) 连一条边，边权均为 (w)。
最后询问你一个点的单源最短路。
题解
我们可以比较轻易的想到，这是一道关于区间操作的题，我们需要一些关于区间操作的数据结构来优化连边，因为直接连边是肯定会炸的。
表示我们可以考虑线段树。因为向一段区间连边在线段树上就可以表示为向 (log) 级别个数的节点连边，那么我们只要将这棵线段树的父节点与子节点之间的连边处理好，就可以利用线段树的节点作为点的编号来进行建图。
如图，所以我们甚至不需要建线段树，只需要线段树的节点编号就可以了。
还有，这道题卡 (spfa) ，甚至多带一个 (log) 都能被卡，伤心……
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+5;
int n,m,s;
int opt,u,v,l,r,w;
struct Edge{int nxt,to,val;}e[N<<6];
int fir[N<<4],size=0;
void add(int u,int v,int w)
{
e[++size]=Edge{fir[u],v,w};
fir[u]=size;
return ;
}
void build(int p,int l,int r)
{
if(l==r)
{
add(p+(N<<2),p,0);
return ;
}
add(p<<1,p,0),add(p<<1|1,p,0);
add(p+(N<<2),(p<<1)+(N<<2),0);
add(p+(N<<2),(p<<1|1)+(N<<2),0);
int mid=(l+r)>>1;
build(p<<1,l,mid);
build(p<<1|1,mid+1,r);
return ;
}
void find(int p,int l,int r,int x,int y,vector<int> &now)
{
if(x<=l&&r<=y)
{
now.push_back(p);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)
find(p<<1,l,mid,x,y,now);
if(y>=mid+1)
find(p<<1|1,mid+1,r,x,y,now);
return ;
}
int dis[N<<4];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
bool vis[N<<4];
void dijkstra()
{
for(int i=0;i<(N<<3);++i)
dis[i]=1e18+7;
vector<int> now;find(1,1,n,s,s,now);
dis[now[0]]=0;
q.push(make_pair(dis[now[0]],now[0]));
while(!q.empty())
{
while(!q.empty()&&vis[q.top().second])
q.pop();
if(q.empty())
break;
pair<int,int> tmp=q.top();q.pop(),vis[tmp.second]=true;
for(int i=fir[tmp.second];i;i=e[i].nxt)
{
if(dis[e[i].to]>tmp.first+e[i].val)
{
dis[e[i].to]=tmp.first+e[i].val;
q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to));
}
}
}
return ;
}
signed main()
{
cin>>n>>m>>s;
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%lld",&opt);
if(opt==1)
{
scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
vector<int> a;find(1,1,n,u,u,a);
vector<int> b;find(1,1,n,v,v,b);
add(a[0],b[0]+(N<<2),w);
}
if(opt==2)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&u,&l,&r,&w);
vector<int> a;find(1,1,n,u,u,a);
vector<int> b;find(1,1,n,l,r,b);
for(int i=0;i<a.size();++i)
{
for(int j=0;j<b.size();++j)
add(a[i],b[j]+(N<<2),w);
}
}
if(opt==3)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&v,&l,&r,&w);
vector<int> a;find(1,1,n,l,r,a);
vector<int> b;find(1,1,n,v,v,b);
for(int i=0;i<a.size();++i)
{
for(int j=0;j<b.size();++j)
add(a[i],b[j]+(N<<2),w);
}
}
}
dijkstra();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
vector<int> now;find(1,1,n,i,i,now);
if(dis[now[0]]==1e18+7) printf("-1 ");
else printf("%lld ",dis[now[0]]);
}
printf("
");
return 0;
}