分治法（二分查找）

给出有序排列的一组数组求出指定元素的下标。

一开始纠结数组奇偶个数，能否查询到首尾。稍加分析后可以发现并不会收到这些因素干扰。

// 二分找出其中指定关键字的下标 1,3,5,7,9,13,15,17



#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

/****** 递归实现******* 
int Findmax(int keyNum,const int box[],int size,int left,int right)       //传入参数为（关键字，数组，数组大小，左界，右界
{
    int mid = (left + right) / 2;                                         
    if(box[mid] == keyNum)                                             //如果中间值 为关键字则直接输出
    {
        return mid;
    }
    else
    {
        
        if(box[mid] > keyNum)                                          //如果中间值大于关键字，将右界改为mid -1 即搜索左半
        {
            return Findmax(keyNum,box,size,left,mid - 1);
        }else
        if(box[mid] < keyNum)
        {
            return Findmax(keyNum,box,size,mid + 1,right);            //如果中间值小于关键字，将左界改为mid +1 即搜索右半
        }
    }
}
    
    
    
// **************以下循环实现 
int main ()
{
    int box[9] = {1,3,5,7,9,11,13,15,17};
    int keyNum = 13;

    int left = 0;
    int right = 8;
    int mid;
    while(true)
    {
        mid = (left + right) / 2;    //*****此处可以注意优化          
        if(box[mid] == keyNum)
        {
            break;
        }else
        if(box[mid] > keyNum)
        {
            right = mid - 1;
        }else
        left = mid + 1;
    }
    return 0 ; 
}

     注意点在于   mid = (left + right) / 2 可能导致溢出，应该使用 mid = (right - left) / 2 + left 。

　　时间复杂度 O(logn)