1008. 数组元素循环右移问题 (20)
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判题程序
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一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A0 A1……AN-1）变换为（AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？
输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。
输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。
输入样例：6 2 1 2 3 4 5 6输出样例：
5 6 1 2 3 4
思路：由于题目直接输出移动好的数组，所以不用考虑在数组上进行修改的问题，直接输出即可。
右移 m 位，即将最后 m % n 个元素先输出，最后依序输出前面的数据。
例
AC 代码
1 #include <stdio.h> 2 int main () 3 { 4 int array[100] = {0}; 5 int ret[100] = {0}; 6 int step; 7 int size; 8 scanf("%d %d",&size,&step); 9 int flag = 0; 10 for (flag = 0;flag < size;flag++) 11 { 12 scanf("%d",&array[flag]); 13 } 14 int i; 15 for(flag = 0;flag < size;flag++) 16 { 17 i = (flag+step)%size; 18 ret[i] = array[flag]; 19 } 20 for(i = 0;i < size;i++) 21 { 22 printf("%d",ret[i]); 23 if(i != size - 1) 24 { 25 printf(" "); 26 } 27 } 28 return 0 ; 29 }
反思：如果给定一个数组让该数组左移呢？
法一：再开一个数组
容易想到再开一个数组，依次读取该数组每一位将其写入重开数组相应位置。
但其时间复杂度O(n),空间复杂度O（n），空间复杂度太大。
法二：数组逆序
法三：原数组上移动
例 ： 数组1,2,3,4,5，6。右移2位。 1移到3,3移到5,5移到1。显然还有数字没有动过。所以2移到4,4移到6,6移到2，
总共2组，呢么如何知道一共有多少组呢？只需求2,6的最大公约数。
即每个元素m移到(m+k) % n的位置上，而(m+k)%n移到(m+2k)%n的位置上……
当n与k互质时，可以证明m, m+k, m+2k, ..., m + (n-1)k模n的结果互不相等，刚好构成一个循环（如5个元素右移3位）；否则，会构成(n,k)（n与k的最大公约数）个循环。分别处理这(n,k)个循环就可以得到结果。
难以理解为什么正好是最大公约数个循环。标记之，解决后附上相应代码。