P3385 【模板】负环
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题目描述
给定一个 nnn 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点\(1\)出发能到达的负环。
负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。
输入格式
本题单测试点有多组测试数据。
输入的第一行是一个整数\(T\)，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：
第一行有两个整数，分别表示图的点数\(n\)和接下来给出边信息的条数\(m\)。
接下来\(m\)行，每行三个整数\(u,v,w\)。
- 若\(w \geq 0\)，则表示存在一条从\(u\)至\(v\)边权为\(w\)的边，还存在一条从\(v\)至\(u\)边权为\(w\)的边。
- 若\(w < 0\)，则只表示存在一条从\(u\)至\(v\)边权为\(w\)的边。
输出格式
对于每组数据，输出一行一个字符串，若所求负环存在，则输出 YES，否则输出 NO。
输入输出样例
输入 #1
2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8
输出 #1
NO
YES
说明/提示
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证：
- \(1 \leq n \leq 2 \times 10^3, \; 1 \leq m \leq 3 \times 10^3\)。
- \(1 \leq u, v \leq n, \; -10^4 \leq w \leq 10^4\)。
- \(1 \leq T \leq 10\)。
提示
请注意，\(m\)不是图的边数。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=3e3+5;
int n,m,cnt[N],dis[N];
bool vis[N];
vector<int>E[N],W[N];
bool spfa(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
queue<int>q;
dis[1]=0; q.push(1); vis[1]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for(int v,w,i=0;i<E[u].size();++i){
v=E[u][i]; w=W[u][i];
if(dis[v]>dis[u]+w){
cnt[v]=cnt[u]+1; if(cnt[v]>=n) return 0;
dis[v]=dis[u]+w;
if(!vis[v]){ q.push(v); vis[v]=1; }
}
}
}
return 1;
}
int main(){
int T; scanf("%d",&T); while(T--){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i) E[i].clear(),W[i].clear();
while(m--){
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
E[u].push_back(v);
W[u].push_back(w);
if(w>=0){
E[v].push_back(u);
W[v].push_back(w);
}
}
if(spfa()) puts("NO");
else puts("YES");
}
return 0;
}