HDU2665 Kth number 线段树 归并树

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Kth number

Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

　

Problem Description

Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.
　

Input

The first line is the number of the test cases.
　
For each test case, the first line contain two integer $ n $ and $ m (n, m le 100000) $ ,
indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere.
　
The second line contains $ n $ integers, describe the sequence.
　
Each of following $ m $ lines contains three integers $ s, t, k $ .
　
$ [s, t] $ indicates the interval and $ k $ indicates the kth big number in interval $ [s, t] $
　

Output

For each test case, output $ m $ lines. Each line contains the kth big number.
　

Sample Input

 1 
 10 1 
 1 4 2 3 5 6 7 8 9 0 
 1 3 2 

Sample Output

2

　

Source

HDU男生专场公开赛——赶在女生之前先过节（From WHU）
　

Recommend

zty
　

题目大意

• 求区间第 $ k $ 大 无修改 $ n,m le 100000 $

　

思路

• （好吧这确实是主席树or划分树的裸题）

• 直接用线段树的思路：

• 线段树 每个节点上 $ vector $ 保存当前区间已经排序好的序列

• （归并一下就好了嘛 复杂度 $ O(n) $ 的）
  这样建树的时空复杂度都是 $ O(n imes log_n) $ 的

• 对于每次询问 二分一个答案
  在树上 $ upper_bound $ 一下 判断一下

• 这样 查询的复杂度 就成 $ O(m imes log_{inf} imes log_n imes log_n) $ 的了

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100005
vector<int>sum[N<<2];
int T,n,m;
void build(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		int val;
		scanf("%d",&val);
		sum[o].clear();
		sum[o].push_back(val);
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(o<<1,l,mid); build(o<<1|1,mid+1,r);
	sum[o].resize(r-l+1);
	merge(sum[o<<1].begin(),sum[o<<1].end(),sum[o<<1|1].begin(),sum[o<<1|1].end(),sum[o].begin());
}
int query(int o,int l,int r,int L,int R,int val){
	if(L<=l&&r<=R) return upper_bound(sum[o].begin(),sum[o].end(),val)-sum[o].begin();
	int mid=l+r>>1;
	if(L>mid) return query(o<<1|1,mid+1,r,L,R,val);
	else if(R<=mid) return query(o<<1,l,mid,L,R,val);
	else return query(o<<1,l,mid,L,R,val)+query(o<<1|1,mid+1,r,L,R,val);
}
signed main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		build(1,1,n);
		while(m--){
			int l=0,r=n-1,k,L,R,ans;
			scanf("%d %d %d",&L,&R,&k);
			while(l<=r){
				int mid=l+r>>1;
				if(query(1,1,n,L,R,sum[1][mid])>=k){ ans=mid; r=mid-1; }
				else l=mid+1;
			}
			printf("%d
",sum[1][ans]);
		}
	}
	return 0;
}
/*
Run ID        26214786
Submit Time   2018-09-07 20:30:15
Judge Status  Accepted
Pro.ID        2665
Exe.Time      4118MS
Exe.Memory    15824K
Code Len.     1169 B
Language      C++
Author        PotremZ
*/