求最大子矩阵的大小

【说明】：

　　本文是左程云老师所著的《程序员面试代码指南》第一章中“求最大子矩阵的大小”这一题目的C++复现。

　　本文只包含问题描述、C++代码的实现以及简单的思路，不包含解析说明，具体的问题解析请参考原书。

　　感谢左程云老师的支持。

【题目】：

　　给定一个整型矩阵 map，其中的值只有 0 和 1 两种，求其中全是1的所有矩形区域中，最大的矩形区域为1的数量。

　　例如：

　　1　　1　　1　　0

　　其中，最大的矩形区域有 3 个 1，所以返回3。

　　再如：

　　1　　0　　1　　1

　　1　　1　　1　　1

　　1　　1　　1　　0

　　其中，最大的矩形区域有 6 个 1，所以返回6。

 【思路】：

　　简单已经不足以描述了，请参考左老师的原书。

【编译环境】：

　　CentOS6.7（x86_64）

　　gcc 4.4.7

 【实现】：

　　实现及测试代码：

/*
 *文件名：maxRecSize.cpp
 *作者：
 *摘要：使用C++实现最大子矩阵的问题
 */
 
#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>

using namespace std;

int maxRecFromBottom(int count[],int len)
{
    if(NULL == count || len <=0 )
        return 0;
    int maxArea = 0;
    stack<int> s;
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        while(!s.empty() && count[i] <= count[s.top()])
        {
            //当前的数据位置为i
            int j = s.top();    //弹出的栈顶数据标记为j
            s.pop();
            int k = s.empty() ? -1 : s.top();    //新的栈顶标记为k
            int curArea = (i-k-1) * count[j];
            maxArea = max(curArea,maxArea);
        }
        s.push(i);
    }
    while(!s.empty())
    {
        int j = s.top();
        s.pop();
        int k = s.empty() ? -1 : s.top();
        int i = len;    //在len处虽然没有数据，但是len可做为右边界
        int curArea = (i-k-1)*count[j];
        maxArea = max(curArea,maxArea);
    }
    return maxArea;
}

int maxRecSize(int **mat,const int length,const int height)
{
    if(NULL == mat || 0 >= length || 0 >= height )
        return 0;
    int maxArea = 0;
    int *count = new int[length]();
    for(int i=0; i<height; i++)
    {
        for(int j=0; j<length; j++)
        {
            count[j] = ((mat+i)[j] == 0 ? 0 : count[j]+1);
        }
        cout << "--------" << endl;
        maxArea = max(maxRecFromBottom(count,length),maxArea);
    }
    return maxArea;
}

int main()
{
    int mat[][4] = {{1,0,1,1},{1,1,1,1},{1,1,1,0}};
    cout << "maxRecSize is : " << maxRecSize((int **)mat,4,3) << endl;
    return 0;
}

【说明】

　　1、一维数组初始化时碰到一个问题：

　　　　我声明的原代码为：

　　　　int count[length] = {0};               // 错误：可变大小的对象‘count’不能被初始化

　　　　后改为：

　　　　int *count = new int[length]();        //这种情况就可以实现内将为count分配的内存初始化为0

　　　　关于C++中使用 new 时，数组初始化的问题请参考：[C++]数组初始化

　　　　重点：（错误：ISO C++ 不允许在数组 new 中初始化）new数组只能用无参的构造函数或者所有参数都有默认值的构造函数，new[]（new的数组版）要求元素对象的类型必须具有默认构造函数（内建类型的“默认构造函数”是什么也不做），否则将不能使用new[]。

　　2、二维指针做形参的问题请参考：[总结]C语言二维数组作为函数的参数

　　3、使用二维指针访问二维数组时需要注意的请参考：二维数组和二级指针

注：

　　转载请注明出处；

　　转载请注明源思路来自于左程云老师的《程序员代码面试指南》