线路规划--最小生成树（克鲁斯卡尔）

题目描述

有n 个村庄之间需要架设通信线路，使得任意两个村庄之间均可通信。两个村庄a， b 间可通信，当且仅当它们之间存在一条通信线路或者存在村庄c 使得a，c 和b，c 间均可通信。给出村庄之间架设通信线路的代价，求出最小的总代价。

输入

第一行包含两个整数n，m，分别表示村庄数量和可以架设通信线路的村庄对数。以下m 行，每行三个整数a，b，c，表示村庄a，b之间架设线路的代价为c（村庄从0 开始编号）。

输出

一个整数，最小总代价。

样例输入

3 3
0 1 1
1 2 1
2 0 3

样例输出

2

提示

对于50% 的数据，n<=100，m <=n^2
对于全部数据，1<=n<=10⁵; n-1<=m<=10⁵，所有代价均在[0， 10⁶] 范围内，保证问题有解。

这个题是比较简单的克鲁斯拉尔最小生成树问题
注意这里可能会卡long long

#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops,no-stack-protector,fast-math")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
//#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
//char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const int maxn = 1e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
///const int maxn=1e6+7;
ll n,m;
ll num2[maxn+1];
struct node{
    ll a,b,w;
}num[maxn+1];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
ll searchnum(ll x){
    if(x!=num2[x]) num2[x]=searchnum(num2[x]);
    return num2[x];
}
ll kruskal();
int main(){
    /**int n=read;
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[i]=read;
        if(num[i]%2==0){
            if(num[i]%3!=0&&num[i]%5!=0)
                flag=0;
        }
    }
    if(flag==0) printf("DENIED
");
    if(flag) printf("APPROVED
");**/
        /**
        int n=read;
    string ss;
    map<string,int>mp;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ///scanf("%s",ss);
        cin>>ss;
        mp[ss]++;
    }
    int cnt=0;
    for(auto& v:mp) cnt=max(cnt,v.second);
    for(auto& v:mp){
        if(v.second==cnt)
            ///cout<<v.first<<endl;
            printf("%s
",v.first);
    }**/
    n=read,m=read;
    for(ll i=0;i<m;i++)
        num[i].a=read,num[i].b=read,num[i].w=read;
    printf("%lld
",kruskal());
    return 0;
}
ll kruskal(){
    sort(num,num+m,cmp);
    for(ll i=1;i<=n;i++) num2[i]=i;
    ll res=0,cnt=0;
    for(ll i=0;i<m;i++){
        ll aa=num[i].a,b=num[i].b,w=num[i].w;
        aa=searchnum(aa),b=searchnum(b);
        if(aa!=b){
            num2[aa]=b;
            res+=w;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<n-1) return inf;
    else return res;
}
 
/**************************************************************
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:55 ms
    Memory:33276 kb
****************************************************************/