FJUT寒假第一周作业浮点数查寻题解

二分强化——浮点数序列查询

TimeLimit:4000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%I64d

Problem Description

已知在二维空间中有n个点，p0,p1……pn-1

已按照x为第一优先级，y为第二优先级从大到小排好序；

即若 pi<pj

则pi.x<pj.x,或者pi.x==pj.x&&pi.y<pj.y

Input

只有一组数据
第一行是两个整数n,m分别代表点的个数和查询次数
接下来n行，每行有二个带三位小数的浮点数x,y代表一个点的坐标
再接下来m行，每行的有4个数字x1,y1,x2,y2代表p1,p2且p1>=p2

其中n,m<=100000;

任意0<=x,y<10^6;

Output

输出n个点所有小于等于p1且大于等于p2的点的下标之和

SampleInput

6 4
125.689 125.689
125.689 125.688
125.688 125.689
125.688 125.689
125.688 125.688
125.688 125.688
125.688 125.688 125.688 125.688
125.688 125.689 125.688 125.688
125.689 125.689 125.688 125.689
125.688 125.689 125.688 125.689

SampleOutput

9
14
6
5
　　首先第一思路一个一个比较，当由于数据庞大且有从大到小排列的小提示，显然是二分。之后就是构建数组写二分函数。
　　构建数组有个小技巧，把第一优先级乘一个较大的数，次优先级乘较小数获得的一个数字。恰好符合题目的比较条件。之后利用二分上下界函数找数字之间个数就完成了。接下来是这题的小细节，浮点数精度缺失的问题。

浮点数运算都会有精度缺失，转换整型也会有缺失。只是缺失比较小。当数据大的时候误差就出现了。

这题将两个浮点数整合为整数就可能遇到这个问题。

注意运算先后可能发生的精度缺失，然后用0.1补精度这一小技巧成功AC。（乘1000后，最小分度为1）。

另外1e9是浮点数，也会有进度缺失，最好改1000000000.这题被我水过去

最后附上这题我的二分函数，及调用。最后记得连续下标和是一个等差数列

long long f(ll *arr,int len,double x)
{
    long long r=-1,l=len,mid;
    while(r+1<l)
    {
        mid=(r+l)/2;
        if(arr[mid]>x)
        {
            r=mid;
        }
        else
        {
            l=mid;
        }
    }
    return l;
}

    i=f(arr,n,p1);
    j=f(arr,n,p2-1);
    sum=(i+j-1)*(j-i)/2;