HDU-4734 F（x）数位dp

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

大致意思就是每次询问【0，b】区间有多少数的f(i) <= f(a)

这题有一个巧妙的状态定义方式：dp[pos][sum]表示枚举到第pos位，【还需要】sum才能达到f（a）

1e9的数据范围，sum不超过5000。最后只要sum >= 0就表示不超过f（a）

状态依旧与输入的a无关：如果a改变了，dfs传入的sum改变，而枚举pos位得到sum是数本身的性质，所以还是在开头memset

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[15], dp[15][5000];

int f(int k){
    int ans = 0, pos = 0;
    while (k){
        ans += (k%10)*(1<<pos);
        k /= 10;
        pos++;
    }
    return ans;
}

int dfs(int pos, int sum, bool lim){
    if (pos == -1) return sum >= 0;
    if (sum < 0) return 0;
    if (!lim && dp[pos][sum] != -1) return dp[pos][sum];
    int ans = 0;
    int r = lim ? a[pos] : 9;
    for (int i = 0; i <= r; i++){
        ans += dfs(pos-1, sum - i*(1<<pos), lim && i == a[pos]);
    }
    if (!lim) dp[pos][sum] = ans;
    return ans;
}

int solve(int k, int b){
    k = f(k);
    int pos = 0;
    while (b){
        a[pos++] = b % 10;
        b /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, k, 1);
}

int main(){
    int t, kase = 0, k, b;
    scanf("%d", &t);
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    while (t--){
        scanf("%d%d", &k, &b);
        printf("Case #%d: %d
", ++kase, solve(k, b));
    }
    return 0;
}