5.28每日一题题解

Linova and Kingdom

• 题目链接：[https://codeforces.com/contest/1337/problem/C)

涉及知识点：

• 思维、搜索、贪心、图论

solution：

• 我们根据题，知道1号节点是根节点，并且所有工业城市的人都要到一号节点来，所以根据贪心思维我们能确定一号节点一定是旅游城市
• (那么其他节点呢？)
• (我们通过审题发现该题是一个树形结构，那么不难通过反证证明越靠近根节点的节点，会贡献出更多)
• (现在我们知道，该找哪些点是旅游节点之后，如何计算最大和呢？)
• 
• (我们通过上面的图来举例)
• (当只有一个根节点是旅游城市的时候，其最大和是6)
• (在往上添加一个旅游城市节点3，我们发现此时的最大和为6 + 2 -1)
• (换成4 呢，6 + 1 - 1)
• 通过上面的举例，我们会发现随着一个节点变为旅游节点，那个时刻的最大和会跟着变为之前的最大和-（该节点的祖先节点-该节点的子节点）

std:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N =1e6+10;
LL e[N*2],h[N*2], ne[N*2],idx;
void add(int a, int b){
    e[idx]= b, ne[idx] = h[a],h[a]=idx++ ;
}
LL n,m,k;
LL fa[N], son[N], num[N];
bool st[N]={0};
int dfs(int root,int cnt ){
   // cout<<"?"<<" ";
    st[root]=1 ;
    int sum =0 ;
    for(int i=h[root];i!=-1;i=ne[i]){
        int j =e[i];
        if(st[j])continue ;
        int s =dfs(j,cnt+1);
        sum+=s;
    }
    fa[root] =cnt;
    son[root]= sum;
    num[root] =fa[root]-son[root];
    //cout<<cnt-sum<<" "<<root<<endl;
    return sum+1;

}
int main(){
    cin >>n >> m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b;cin >>a >>b ;
        add(a,b ) ;add(b,a);
    }
//    cout<<"?"<<endl;
    dfs(1,0);
    sort(num+1, num+1+n);
//    for(int i=1 ;i<=n;i++)cout<<num[i]<<" ";cout<<endl;
    LL sum =0 ;
    for(int i=n;i>=max(1LL,n-m+1);i--) sum+=num[i];
    cout<<sum<<endl;

}