第三次作业

5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a1a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

由上可知，

     p(a₁)=0.2 ,p(a₂)=0.3  ,p(a₃)=0.5

 因为X(a_i)=i,       X(a₁)=1，X(a₂)=2，X(a₃)=3

  F_X(0)=0，F_X(1)=0.2 ,F_X(2)=0.5  ,F_X(3)=1.0, U⁽⁰⁾=1 ,L⁽⁰⁾=0

  根据公式可得  L⁽ⁿ⁾=L^(n-1)+(U^(n-1)-L^(n-1))F_x(x_n-1)

             u⁽ⁿ⁾=L^(n-1)+(U^(n-1)-L^(n-1))F_x(x_n)

 第一次 出现a1，时

          L⁽¹⁾=L⁽⁰⁾⁺(U⁽⁰⁾-L⁽⁰⁾)F_x(0)=0

           U⁽¹⁾=L⁽⁰⁾⁺(U⁽⁰⁾-L⁽⁰⁾)F_x(1)=0.2

第二次出现a1，时

          L⁽²⁾=L⁽¹⁾⁺(U⁽¹⁾-L⁽¹⁾)F_x(0)=0

           U⁽²⁾=L⁽¹⁾⁺(U⁽¹⁾-L⁽¹⁾)F_x(1)=0.04

第三次 出现a3，时

          L⁽³⁾=L⁽²⁾⁺(U⁽²⁾-L⁽²⁾)F_x(2)=0.02

           U⁽³⁾=L⁽²⁾⁺(U⁽²⁾-L⁽²⁾)F_x(3)=0.04

第四次 出现a2，时

          L⁽⁴⁾=L⁽³⁾⁺(U⁽³⁾-L⁽³⁾)F_x(1)=0.024

           U⁽⁴⁾=L⁽³⁾⁺(U⁽³⁾-L⁽³⁾)F_x(2)=0.03

第五次 出现a3，时

          L⁽⁵⁾=L⁽⁴⁾⁺(U⁽⁴⁾-L⁽⁴⁾)F_x(2)=0.027

           U⁽⁵⁾=L⁽⁴⁾⁺(U⁽⁴⁾-L⁽⁴⁾)F_x(3)=0.03

第六次 出现a1，时

          L⁽⁶⁾=L⁽⁵⁾⁺(U⁽⁵⁾-L⁽⁵⁾)F_x(0)=0.027

           U⁽⁶⁾=L⁽⁵⁾⁺(U⁽⁵⁾-L⁽⁵⁾)F_x(1)=0.0276

所以，序列a1a1a3a2a3a1的实值标签为：T(113231)=(L⁽⁶⁾⁺ U⁽⁶⁾)/2=0.0273;

  6、对于表4-9所示的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

#include<stdio.h>

int main()
{
int m[100];
double F0=0,F1=0.2,F2=0.5,F3=1.0;
double tag=0.63215699,t1;
double l[100],u[100];
l[0]=0;
u[0]=1.0;
for(int j=1;j<=10;j++)
{
t1=(tag-l[j-1])/(u[j-1]-l[j-1]);
if(t1>F0&&t1<F1)
{
l[j]=l[j-1]+(u[j-1]-l[j-1])*F0;
u[j]=l[j-1]+(u[j-1]-l[j-1])*F1;
m[j]=1;
}
else if(t1>F1&&t1<F2)
{
l[j]=l[j-1]+(u[j-1]-l[j-1])*F1;
u[j]=l[j-1]+(u[j-1]-l[j-1])*F2;
m[j]=2;
}
else
{
l[j]=l[j-1]+(u[j-1]-l[j-1])*F2;
u[j]=l[j-1]+(u[j-1]-l[j-1])*F3;
m[j]=3;
}
printf("%d",m[j]);
}

return 0;

}