问题 A: Evensgn 剪树枝
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
繁华中学有一棵苹果树。苹果树有 n 个节点（也就是苹果），n − 1 条边（也就
是树枝）。调皮的 Evensgn 爬到苹果树上。他发现这棵苹果树上的苹果有两种：一
种是黑苹果，一种是红苹果。Evensgn 想要剪掉 k 条树枝，将整棵树分成 k + 1 个
部分。他想要保证每个部分里面有且仅有一个黑苹果。请问他一共有多少种剪树枝
的方案？
输入
第一行一个数字 n，表示苹果树的节点（苹果）个数。
第二行一共 n − 1 个数字 p0, p1, p2, p3, ..., pn−2，pi 表示第 i + 1 个节点和 pi 节
点之间有一条边。注意，点的编号是 0 到 n − 1。
第三行一共 n 个数字 x0, x1, x2, x3, ..., xn−1。如果 xi 是 1，表示 i 号节点是黑
苹果；如果 xi 是 0，表示 i 号节点是红苹果。
输出
输出一个数字，表示总方案数。答案对 109 + 7 取模。
样例输入
样例输入 260 1 1 0 41 1 0 0 1 0样例输入 3100 1 2 1 4 4 4 0 80 0 0 1 0 1 1 0 0 1
样例输出
样例输出 12样例输出 21样例输出 327
提示
数据范围
对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 10。
对于 60% 的数据，1 ≤ n ≤ 100。
对于 80% 的数据，1 ≤ n ≤ 1000。
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 105。
对于所有数据点，都有 0 ≤ pi ≤ n − 1，xi = 0 或 xi = 1。
特别地，60% 中、80% 中、100% 中各有一个点，树的形态是一条链。
明显的树规。联考时AC
has[i]表示i节点能提供给父亲连有一个黑苹果的方案数。
no[i]表示i节点能提供给父亲(不提供黑苹果)的方案数。
我写的状态数组貌似很麻烦。。很难理解。。但效率NO.1
对于叶子节点，
是黑苹果：has=1,no=1(因为自己与父亲连的枝可以砍掉，所以no=1)
是红苹果：has=0,no=1
是非叶子节点，
是红苹果：no[i]= π no[son]+has[i]。这个好理解吧,加上has是因为砍去和父亲连边相当于贡献了has个no。
has[i]=Σ has[j]* π no[son]（这里的son刨去了j）j是每一个儿子，因为i本身无黑苹果，所以他想有一个，必来自某一个儿子。
是黑苹果：has=π no[son] 他自己是黑苹果，子不可能再传上来黑苹果。
no=has 理同上。
最后输出has[0].（π指累乘）
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100000
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
int sum=0,f=1;char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();}
return sum*f;
}
struct node
{
int v,next;
} lu[N*2+5];
int n,a[N+5],adj[N+5],e;
ll has[N+5],no[N+5];
void add(int u,int v){lu[++e].v=v;lu[e].next=adj[u];adj[u]=e;}
void dfs(int x,int fa)
{
int p=0;
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)
if(lu[i].v!=fa)
dfs(lu[i].v,x),p=1;
if(!p){
if(a[x]==1){no[x]=1;has[x]=1;return;}
else{ has[x]=0;no[x]=1;return;}
}
ll sum=1;
if(a[x]==1){
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next){
int to=lu[i].v;
if(to!=fa)
sum=(sum*no[to])%mod;
}
no[x]=has[x]=sum;
return;
}
else{
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next){
int to=lu[i].v;
if(to!=fa)sum=(sum*no[to])%mod;
}
no[x]=sum;
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next){
int to=lu[i].v;
if(to!=fa){
sum=has[to];
for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)
if(lu[i].v!=fa&&lu[i].v!=to)
sum=(sum*no[lu[i].v])%mod;
has[x]=(has[x]+sum)%mod;
}
}
no[x]=(no[x]+has[x])%mod;
return;
}
}
int main()
{
n=read();int x;
for(int i=1;i<n;i++)x=read(),add(i,x),add(x,i);
for(int i=0;i<n;i++)a[i]=read();
dfs(0,0);
printf("%lld
",has[0]%mod);
}