线段树+平衡树（STL） 勤快的love 枫

  

问题 C: 勤快的love 枫

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题目描述

小绝恋love 枫是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是绝恋love 枫的生日，小绝恋love 枫希望可以帮爸爸分担一些工作，作为他的生日礼物之一。经过仔细观察，小绝恋love 枫发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N 的整数序列，并且有以下三种操作：INSERT i k 在原数列的第i 个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i 个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）

MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值

MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为

5 3 1

执行操作INSERT 2 9 将得到：

5 3 9 1

此时MIN_GAP 为2，MIN_SORT_GAP 为2。

再执行操作INSERT 2 6 将得到：

5 3 9 6 1

注意这个时候原序列的第2 个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6 应加在9 的后面。这个时候MIN_GAP 为2，MIN_SORT_GAP 为1。于是小绝恋love 枫写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入

第一行包含两个整数N,M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为N 个整数，为初始序列。

接下来的M 行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无

多余空格或者空行）。

输出

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

样例输入

3 55 3 1INSERT 2 9MIN_SORT_GAPINSERT 2 6MIN_GAPMIN_SORT_GAP

样例输出

221

提示

对于30% 的数据，N≤1000,M≤5000

对于100% 的数据，N,M≤50000

对于所有的数据，序列内的整数不超过5*108。

     第一问，按插入顺序求最小差，考虑用线段树（开1~n+m），记录一下当前块最后一个差值在线段树中的下标，之后每在这个块插入一个值，就把原来下表所在处的差值（即为原最后一个值与下一个块首值）改成新的，而与下一个块块首的新差值即把计数器加加，插入新下标即可。

     第二问，明显用平衡树，set+指针强行乱搞即可。

    

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#define inf 100000000
#include<cmath>
using namespace std;
multiset<int> st;
int n,m,fri[50005],last[50005],id[100005],cnt,min1=inf;
struct tree
{
    int h,l,r;
} a[400005];
inline int read()
{
    int sum=0,f=1;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
    while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();}
    return sum*f;
}
void build(int l,int r,int x)
{
    a[x].l=l;a[x].r=r;
    if(l==r)
    {
        a[x].h=inf;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,x*2);
    build(mid+1,r,x*2+1);
    a[x].h=min(a[x*2].h,a[x*2+1].h);
}
void change(int h,int k,int x)
{
    if(a[x].l==a[x].r)
    {
        a[x].h=k;
        return;
    }
    int mid=(a[x].l+a[x].r)/2;
    if(h<=mid)
       change(h,k,x*2);
    else
       change(h,k,x*2+1);
    a[x].h=min(a[x*2].h,a[x*2+1].h);
}
/*int Q(int l,int r,int x)
{
    if(a[x].l>=l&&a[x].r<=r)
       return a[x].h;
    int mid=(a[x].l+a[x].r)/2,s=inf;
    if(l<=mid)
       s=min(s,Q(l,r,x*2));
    if(r>mid)
       s=min(s,Q(l,r,x*2+1));
    return s;
}*/
int main()
{
    //freopen("love.in","r",stdin);
    //freopen("love.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    build(1,n+m+5,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fri[i]=last[i]=read();
        st.insert(fri[i]);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int tmp=abs(last[i+1]-fri[i]);
        id[i]=++cnt;
        change(id[i],tmp,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
         
        int temp=inf,temp2=inf;
        multiset<int>::iterator it=st.find(fri[i]),it2=it;
        if(it!=st.begin())
        {
            it--;
            temp=abs((*it)-fri[i]);
        }
        if(it2!=st.end())
        {
            it2++;
            temp2=abs((*it2)-fri[i]);
        }
        temp=min(temp,temp2);
        min1=min(min1,temp);
    }
    char p[20];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",p);
        if(p[0]=='I')
        {
            int x=read(),y=read();
            st.insert(y);
            if(x!=n)
            {
               int t1=abs(last[x]-y),t2=abs(y-fri[x+1]);
               change(id[x],t1,1);
               last[x]=y;
               id[x]=++cnt;
               change(id[x],t2,1);
            }
            else
            {
                int t1=abs(last[x]-y);
                last[x]=y;
                id[x]=++cnt;
                change(id[x],t1,1);
            }
            int temp=inf,temp2=inf;
            multiset<int>::iterator it=st.find(y),it2=it;
            if(it!=st.begin())
            {
                it--;
                temp=abs((*it)-y);
            }
            if(it2!=st.end())
            {
                it2++;
                temp2=abs((*it2)-y);
            }
            temp=min(temp,temp2);
            min1=min(min1,temp);
        }
        if(p[4]=='G')printf("%d
",a[1].h);
        if(p[4]=='S')printf("%d
",min1);
    }
}