问题定义
问题的定义
在邹欣老师的博客有游戏介绍：创新的时机 – 黄金点游戏
N个玩家，每人写一个或两个0~100之间的有理数 (不包括0或100)，提交给服务器，服务器在当前回合结束时算出所有数字的平均值，然后乘以0.618（所谓黄金分割常数），得到G值。提交的数字最靠近G（取绝对值）的玩家得到N分，离G最远的玩家得到－2分，其他玩家得0分。只有一个玩家参与时不得分。
问题的难点
- 很难知道其他人的策略，只能通过黄金点的历史值进行一定的估计，如何利用信息是一个难点。
- 首先从游戏规则上来看，游戏中一次胜利的收益是很高的(得到等同于玩家人数的分数)，离黄金点最远的玩家会倒扣2分，风险的损失不是很大，感觉上游戏机制是鼓励冒险的，但是如何在黄金点变化剧烈的时候让预测值"冒险"到黄金点附近很难。
- 赢者通吃的规则使得只有预测最准的bot才能得分，得分的难度很大，如何可靠的得分是一个难点。
方法建模
动机及算法简介
我们觉得黄金点游戏比较类似一个序列预测问题，在线下几个小组开房间组织测试游戏时，我们发现使用过去5个黄金点的平均值作为下一个黄金点的预测值的Demo的成绩很好，不输给强化学习的Demo，直观上感觉这个问题很像通信里的序列预测，我们就觉得RNN可能就能很好的解决这个问题，学习到比用取平均的方法更好的预测手段，于是就使用pytorch里的LSTM来解决这个问题。
将问题作为一个序列预测问题处理，一条曲线很重要的就是曲线本身的值和其变化率，于是我们选取了两种输入方式，第一种输入方式选择过去的k个黄金点值作为输入序列，第二种输入方式选择过去k个黄金点的一次差分，即k-1个差分值作为输入，来得到两个预测值number1和number2，我们觉得这样的预测方式应该可以得到较好的结果。
流程图
- 最开始的流程
- 第一次测试后为了上分被迫营业的流程
其他的一些想法
由于黄金点游戏在多人博弈理论上会趋于很小的数，且玩家人数较少，所以一个很大的数可以影响黄金点的走势，于是可以利用允许提交两个数的规则，用一个大数进行扰动，同时适当提高自己的另一个数来增加得分的可能性。
首先，这个扰动应该是随机的，因为确定的扰动相当于给游戏结果加上了一个偏置，无法干扰到其他玩家。
一个简单的想法就是将一个数（number1）置为99(允许的最大值)，另一个数（number2）加上 0.618 *（99 - 原预测值）/ （玩家数 * 2），精确来说，number2增加的值对黄金点也会有影响，但在玩家人数不是特别少的时候应该可以忽略。当时一想，啊这个扰动对我来说是先验已知的，我可以利用这个信息来影响获得一些主动，后来发现效果其实一般。
但实际中测试的时候发现扰动很容易坑到自己，因为将两个number其中一个置为大数值其实也相当于自断了一条后路，与别人相比少了一个number去预测黄金点，如果不能确保高得分率就很亏，反而增加了失分的风险，所以另一个数的增加可以搞的相对保守一点，即使恰不到分也尽量别总是去扣分。
结果分析
第一轮游戏
第一次集体测试1000轮游戏的结果发现我们排名很靠后(倒数第三)，我们事后分析了一下原因，因为大家很多都是从Demo中改过来的，保留了Demo中的扰动策略，所以曲线有很大的波动，有一小部分的黄金点值都很大，我们的RNN应该是受到了这个影响，预测的值都总是偏大，极少得到小于1的预测值，这样一来有很大一部分黄金点的得分与我们毫无关系，这样的游戏环境下我们的Bot很被动。
另一方面，我们发现了很多bot都有使用 使用上一个黄金点，使用上一个黄金点乘以0.618 的策略，于是有很多回合都出现了使用相同策略的群体一起开黑上分的现象，而不使用这样的策略的群体在相应的回合就得不到分，而且这种现象出现的频率很高，我们也没办法，只能打不过就加入了，于是将其中一个数的方式改成了上一个黄金点乘以0.618来和别的Bot一起上分。
正式游戏
正式游戏我们排在了第5名，感觉确实RNN不太适合这样波动很大的序列预测，前几名都是用强化学习取得了很好的效果。虽然看着总体来说波动很大的黄金点走势图感觉问题好玄学，但仔细看确实有一些回合有一些局部的规律的，比如连续下降或者在峰值反弹的场景，可能做的好的组就是在这些情况下采取的策略比较好，所以能得到高分。
反思总结
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黄金点比赛的结果符合你们的预期吗？
第一轮游戏的结果不是很符合预期，因为之前同学们私下里也有建房间测试过，当时的测试结果上看预期能取得中上结果，但结果1000轮下来却是倒数，事后分析觉得是测试房间中有一些bot采取了更激进的策略，防止了我们扣分，我们的扰动策略设计的不好，所以在第一轮游戏中有很多扣分的情况，导致成绩较差。
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在正式的比赛前，你们采取了怎样的策略来评价模型的好坏？
在正式比赛前和其他同学的bot提前进行测试，观察我们得分和扣分情况。
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如果将每轮可提交的数字变成 3个，或者找更多的参赛者来参加比赛，你们的方法还适用吗？
我们采用的是RNN，所以很好进行扩展，但是从结果上看我们的模型受到大数值扰动的影响很大，不能保证取得较好的成绩
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请评价合作伙伴的工作，评价方式请参考书中关于三明治方法的论述。并提出结对伙伴可以改进的地方。
我的合作伙伴是 Shengnan_An, 他是一个很积极，有效率的人，结对编程作业布置的那几天我很忙，他和我分享了自己的想法，并很快的完成了一个Demo。我们最终的代码中大部分也都是他写的，我觉得我们的结果一般问题主要还是时间安排上的，我开始几天比较忙，而小伙伴后边几天需要回学校，所以讨论的时间不多，完成的比较匆忙，测试的时候分析不足吧。时间上的问题确实也没办法，我觉得小伙伴还是挺给力的。