统计学-距离函数

欧式距离

是两点间“普通”（即直线）距离

公式为：

闵可夫斯基距离Minkowski

是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离的一种推广，公式为：

 闵可夫斯基距离公式中，当时，即为欧氏距离；当p=1时，即为曼哈顿距离；当p趋于无穷时，即为切比雪夫距离。

规范化的欧几里得距离

标准化后的值 =  ( 标准化前的值  － 分量的均值 ) /分量的标准差

其中S_K是分量的标准差

切比雪夫距离

不知道有什么卵用，不过可以转化为曼哈顿

曼哈顿距离

也叫出租车距离，用来标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和

角距离

角距离,是由一定点到两物体之间所量度的夹角

余弦距离

欧式距离体现的是距离上的绝对差异，余弦距离体现的是方向上的相对差异

杰卡德距离Jaccard

杰卡德距离(Jaccard Distance) 是用来衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德相似系数的补集，被定义为1减去Jaccard相似系数。而杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)，也称杰卡德指数(Jaccard Index)，是用来衡量两个集合相似度的一种指标。

马氏距离

表示点与一个分布之间的距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧式不同的是，它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的），并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。可以看作是欧氏距离的一种修正，修正了欧式距离中各个维度尺度不一致且相关的问题。

 其中Σ是多维随机变量的协方差矩阵，μ为样本均值，如果协方差矩阵是单位向量，也就是各维度独立同分布，马氏距离就变成了欧氏距离

 但是要求协方差矩阵必须满秩，而且不能处理非线性流形上的问题

汉明距离