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  • 【洛谷 P4688】 [Ynoi2016]掉进兔子洞(bitset,莫队)

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    第一道Ynoi
    显然每次询问的答案为三个区间的长度和减去公共数字个数*3.
    如果是公共数字种数的话就能用莫队+bitset存每个区间的状态,然后3个区间按位与就行了。
    但现在是个数,bitset中除了保存每个数是否出现外,还要保存出现的次数。
    这时我们发现每个数字的出现次数之和(=n)
    于是想到离散化以后每个数字占bitset中的一格。
    还记得(SA)里的基数排序吗?这样就能使第(n)次加入区间的同一个数字有固定的位置安放。
    于是就能莫队了。
    但是一看数据范围,好像开不下(1e5)个长度为(1e5)的bitset啊。
    没关系,把答案分成3组,一组一组来就行了。

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <bitset>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    const int MAXN = 100010;
    const int MAXM = 34010;
    bitset <MAXN> ans[MAXM], now;
    int n, m, a[MAXN];
    inline int read(){
        int s = 0;
        char ch = getchar();
        while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
        while(ch >= '0' && ch <= '9'){ s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
        return s;
    }
    int Q;
    struct lsh{
        int val, id;
        int operator < (const lsh A) const{
            return val < A.val;
        }
    }p[MAXN];
    struct ask{
        int l, r, id;
        int operator < (const ask A) const{
            return l / Q == A.l / Q ? r < A.r : l < A.l;
        }
    }q[MAXM * 3];
    int val[MAXN], cnt, sum[MAXN], v[MAXN], all, Ans[MAXM];
    void work(){
        sort(q + 1, q + all + 1);
        now.reset();
        memset(v, 0, sizeof v);
        int l = 1, r = 1; now.set(val[1]); v[val[1]] = 1;
        for(int i = 1; i <= all; ++i){
            while(r < q[i].r){ ++r; now.set(val[r] - v[val[r]]); ++v[val[r]]; }
            while(l > q[i].l){ --l; now.set(val[l] - v[val[l]]); ++v[val[l]]; }
            while(r > q[i].r){ --v[val[r]]; now.set(val[r] - v[val[r]], 0); --r; }
            while(l < q[i].l){ --v[val[l]]; now.set(val[l] - v[val[l]], 0); ++l; }
            ans[q[i].id] &= now;
        }
    }
    int main(){
        n = read(); m = read(); Q = sqrt(n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            p[i].val = read(), p[i].id = i;
    	for(int i = 1; i <= 33337; ++i)
    	   ans[i].set();
        sort(p + 1, p + n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(p[i].val != p[i - 1].val)
                val[p[i].id] = ++cnt;
            else val[p[i].id] = cnt;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            ++sum[val[i]];
        for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
            sum[i] += sum[i - 1];
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        	val[i] = sum[val[i]];
        int o = m / 3;
        if(o){
            for(int qqc = 1; qqc <= 2; ++qqc){
                cnt = 0;
                for(int i = 1; i <= o; ++i){
                    q[++cnt].id = i; q[cnt].l = read(); q[cnt].r = read(); Ans[i] += q[cnt].r - q[cnt].l + 1;
                    q[++cnt].id = i; q[cnt].l = read(); q[cnt].r = read(); Ans[i] += q[cnt].r - q[cnt].l + 1;
                    q[++cnt].id = i; q[cnt].l = read(); q[cnt].r = read(); Ans[i] += q[cnt].r - q[cnt].l + 1;
                }
                all = o * 3; work();
                for(int i = 1; i <= o; ++i){
                    printf("%d
    ", Ans[i] - int(ans[i].count()) * 3);
                    Ans[i] = 0; ans[i].set();
                }
            }
        }
        m -= o * 2; cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            q[++cnt].id = i; q[cnt].l = read(); q[cnt].r = read(); Ans[i] += q[cnt].r - q[cnt].l + 1;
            q[++cnt].id = i; q[cnt].l = read(); q[cnt].r = read(); Ans[i] += q[cnt].r - q[cnt].l + 1;
            q[++cnt].id = i; q[cnt].l = read(); q[cnt].r = read(); Ans[i] += q[cnt].r - q[cnt].l + 1;
        }
        all = m * 3; work();
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
            printf("%d
    ", Ans[i] - int(ans[i].count()) * 3);
        return 0;
    }
    
    
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