【树形背包（边）】【调试毒瘤】LuoGu P2015 二叉苹果树

这道题的状态转移方程极其好想，不会可以回家洗洗睡了

dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[now][j-k-1]+dp[to][k]+edge[i].val)

但是！！

调试极其毒瘤！

本以为背包背的是边和点差不多，结果发现恶心至极

int DP(int now,int fa)
{
    int sum=0;
    for(int i=head[now],to;i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        to=edge[i].to;
        if(to==fa)continue;
        leaf=0;
        int tt=DP(to,now);
        sum+=tt;        
        for(int j=sum;j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<=tt-1;k++)
            {
                if(j>=k+1)dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[now][j-k-1]+dp[to][k]+edge[i].val);
            }
        }
    }
    return sum+1;
}

来让我们慢慢分析为什么要这么写，

1.那个sum是什么

　　sum返回的其实是点的数量（这样好理解），或者理解成子树的边的个数+1也行，为什么要+1，因为对于叶节点，它下面没有边，返回的不可能是0，只能是1，所以只能加一

2.枚举范围是为什么？？

　　首先看j的范围，我什么是sum呢？记得sum是什么吗，是子树边，加一，刚好是父节点要选的，所以可以直接就是sum，

　　看k的范围，为什么是tt-1，也是因为sum的意义，减1了才是子树的边数量

　　那么为什么是j-k-1呢，因为如果你在当前子节点选了k个，同时你也把根节点和子节点的边也选了，所以实际上选的是k+1个边，

　　然后j>=k+1就是怕超范围

结束QAQ

上代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 111
#define _ 0
using namespace std;
int n,q,u,v,w,cnt=1;
int head[N],dp[N][N];
struct star{int to,nxt,val;}edge[N*2];
inline void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].nxt=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].val=w;
    head[u]=cnt++;    
}
int DP(int now,int fa)
{
    int sum=0;
    for(int i=head[now],to;i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        to=edge[i].to;
        if(to==fa)continue;
        int tt=DP(to,now);
        sum+=tt;        
        for(int j=min(sum,q);j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<=tt-1;k++)
            {
                if(j>=k+1)dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[now][j-k-1]+dp[to][k]+edge[i].val);
            }
        }
    }
    return sum+1;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    DP(1,-1);        
    printf("%d",dp[1][q]);
    return ~~(0^_^0);
}