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  • 【trie树】HDU4825 Xor Sum

    Xor Sum
    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 5864    Accepted Submission(s): 2557
    
    
    Problem Description
    Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么?
    
     
    
    Input
    输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。
    输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。
    每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
     
    
    Output
    对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
    对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。
     
    
    Sample Input
    2
    3 2
    3 4 5
    1
    5
    4 1
    4 6 5 6
    3
     
    
    Sample Output
    Case #1:
    4
    3
    Case #2:
    4
     
    
    Source
    2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛 
     
    
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    liuyiding
    T

    这道题是道字典树的题,是为什么呢?

    首先看数据范围,字符集肯定是2,因为是异或

    然后我们可以把每个数变成一个32位的二进制数(因为数据范围是2^32),然后插入到字典树里,然后查询时候尽量走和询问数那一位不一样的路径

    最后累加就是答案;

    怎么 把这个数二进制化呢,只要枚举第几位然后把这个数和1<<i位&一下就好了

    这道题有一个东西

    1<<0=1

    1<<31=-2147483648

    1<<32=0

    这就很尴尬,因为这道题数据范围里可能会有三十二位

    所以

    1ll<<31=2147483648

    1ll<<32=4294967296

    这里加了一个ll,意味着告诉计算机这个1是个ll的类型

    代码在此

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 #define N 100011
     5 using namespace std;
     6 int t,n,m;
     7 long long s;
     8 long long num[N];
     9 int cnt=1;
    10 struct trie{
    11     int to[2],val;
    12 }tree[35*N];
    13 inline void cl(){cnt=1,memset(&tree,0,sizeof(tree));}
    14 inline int regist(){return cnt++;}
    15 void insert(long long now)
    16 {
    17     int rt=0;long long c;
    18     for(int i=32;i>=0;i--)
    19     {
    20         c=(1ll<<i)&now;
    21         if(c)c=1;
    22         if(!tree[rt].to[c])
    23             tree[rt].to[c]=regist();
    24         rt=tree[rt].to[c];
    25     }
    26 }
    27 long long find(long long now)
    28 {
    29     int rt=0;long long c,ans=0;
    30     for(int i=32;i>=0;i--)
    31     {
    32         c=(1ll<<i)&now;
    33         if(c)c=1;
    34         if(tree[rt].to[c^1])
    35         {
    36             rt=tree[rt].to[c^1];
    37             if(c^1)ans+=(1<<i);
    38         }
    39         else 
    40         {
    41             rt=tree[rt].to[c];
    42             if(c)ans+=(1<<i);
    43         }
    44     }
    45     return ans;
    46 }
    47 int main()
    48 {
    49     scanf("%d",&t);
    50     int tt=t;
    51     while(t--)
    52     {
    53         cl();
    54         scanf("%d%d",&n,&m);
    55         for(int i=1;i<=n;i++)
    56         {
    57             scanf("%lld",&num[i]);
    58             insert(num[i]);
    59         }
    60         printf("Case #%d:
    ",tt-t);
    61         for(int i=1;i<=m;i++)
    62         {
    63             scanf("%lld",&s);
    64             printf("%lld
    ",find(s));
    65         }        
    66     }
    67     return 0;
    68 }
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