AcWing 895. 最长上升子序列 线性dp

//设上升序列的最后一个数字为第i个，那么就以第i-1个位分类标准，
//i-1可以没有，也可以是在数组中下标为1，下标为2
//一直到下标为i-1的数字 
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;
int a[N], f[N];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        f[i] = 1; // 开始假设有a[i]一个数
        for (int j = 1; j < i; j ++ )
            if (a[j] < a[i])//是否满足上升
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) res = max(res, f[i]);

    printf("%d
", res);

    return 0;
}

输出路径

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;
int a[N], f[N];
int g[N];//存储每一个转移是怎么转移过来的，每一个转移是怎么做出来的  
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        f[i] = 1; // 开始假设有a[i]一个数
        g[i]=0;//如果为0，表示只有一个数 
        for (int j = 1; j < i; j ++ )
            if (a[j] < a[i])//是否满足上升
                if(f[i]<f[j]+1) {
                    f[i]=f[j]+1;
                    g[i]=j;//i状态是从j状态转移过来的 
                }
    }
    int k=1;//记录最优解的下标 
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(f[k]<f[i])
            k=i;
    cout<<f[k]<<endl;//输出最大长度 
    for(int i=0,len=f[k]; i<len; i++) {//一共f[k]个值 
        cout<<a[k]<<" ";//因为f[k]是以第k个数字结尾的序列，所以先把第k个输出 
        k=g[k];//从哪个转移过来 
    }
    return 0;
}