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  • Lawrence HDU

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int MAX = 1000+10;
    //dp[i][j]:把前 i 个数分成 j 段后能得到的序列的最小权值和
    //dp[i][j] = min( dp[k][j-1] + cost[i] - cost[k] - sum[k] *(sum[i] - sum[k]) ) ;
    //sum[i]*sum[k] + dp[i][j] - cost[i] = dp[k][j-1] - cost[k] + sum[k]*sum[k] ;
    long long a[MAX];
    long long sum[MAX],cost[MAX];
    long long q[MAX];
    long long dp[MAX][MAX];
    long long up(int j,int k1,int k2) {
    	return ((dp[k1][j-1]-cost[k1]+sum[k1]*sum[k1])-(dp[k2][j-1]-cost[k2]+sum[k2]*sum[k2]));
    }
    long long down(int k1,int k2) {
    	return (sum[k1]-sum[k2]);
    }
    int main() {
    	int n,m;
    	while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) {
    		for(int i=1; i<=n; i++) 
    			scanf("%d",&a[i]);
    		sum[0]=0;
    		cost[0]=0;
    		for(int i=1; i<=n; i++) {
    			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    			cost[i]=cost[i-1]+sum[i-1]*a[i];
    		}
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		//处理边界 
    		for(int i=1; i<=n; i++) {
    			dp[i][0]=cost[i];
    			dp[i][i-1]=0;
    		}
    		for(int j=1; j<=m; j++) {
    			int l=0;
    			int r=0;
    			q[0]=j;
    			for(int i=j+1; i<=n; i++) {
    				while(l<r&&up(j,q[l+1],q[l])<=sum[i]*down(q[l+1],q[l]))
    					l++;
    				int k=q[l];
    				dp[i][j]=dp[k][j-1]+cost[i]-cost[k]-sum[k]*(sum[i]-sum[k]);
    				while(l<r&&up(j,q[r],q[r-1])*down(i,q[r])>=up(j,i,q[r])*down(q[r],q[r-1]))
    					r--;
    				q[++r]=i;
    			}
    		}
    		printf("%lld
    ",dp[n][m]);
    	}
    	return 0;
    }
    
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