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  • Codeforces Round #633 (Div. 2) D. Edge Weight Assignment

    #include<map>
    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=3e5+10;
    int n,p[N],du[N],dis[N];
    bool F[N];
    pair<int, int>e[N];
    vector<pair<int, int>> G[N];
    int vis[3];
    int minv,maxv;
    void init()
    {
    	for(int i=0; i<N; i++)
    		p[i]=i;
    }
    int find(int u)
    {
    	if(p[u]!=u)
    		p[u]=find(p[u]);
    	return p[u];
    }
    int Union(int a, int b)
    {
    	int pa=find(a);
    	int pb=find(b);
    	if(a!=b)
    		p[pa]=pb;
    }
    void dfs(int u, int Fa)
    {
    	dis[u]=dis[Fa]^1;
    	for(auto e:G[u])
    		if(e.first!=Fa)
    			dfs(e.first,u);
    }
    signed main()
    {
    	init();
    	cin>>n;
    	for(int i=1; i<=n-1; i++)
    	{
    		int u,v;
    		cin>>u>>v;
    		du[u]++;
    		du[v]++;
    		e[i]= {u,v};
    		G[u].push_back({v,i});
    		G[v].push_back({u,i});
    	}
    	//最小 
    	//设置0号源点,如果各个节点到根的距离奇偶性都一样
    	//那么所有的边权豆可以相等
    	//否则,就用 1  2  3来赋值必定可以 
    	dfs(1,0);
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    		if(du[i]==1)
    			vis[dis[i]]=1; 
    	if(vis[0] && vis[1])
    		minv=3;
    	else
    		minv=1;
    	vector<int>ve;
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    	{
    		//把具有相同父节点的叶节点 直接的边合并 
    		//因为这些边必然要是相同的值 
    		ve.clear();
    		for(auto e:G[i])
    			if(du[e.first]==1)
    				ve.push_back(e.second);
    		if(ve.size()>1)
    		{
    			int fst=ve[0];
    			for(auto e:ve)
    				Union(fst,e);
    		}
    	}
    	//然后这一部分属于猜结论 
    	for(int i=1; i<=n-1; i++)
    		if(p[i]==i)
    			maxv++;
    	cout<<minv<<" "<<maxv<<endl;
    	return 0;
    }
    
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