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  • luguo P2519 [HAOI2011]problem a dp+贪心

    #include<map>
    #include<queue>
    #include<time.h>
    #include<limits.h>
    #include<cmath>
    #include<ostream>
    #include<iterator>
    #include<set>
    #include<stack>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define rep_1(i,m,n) for(int i=m;i<=n;i++)
    #define mem(st) memset(st,0,sizeof st)
    inline int read()
    {
    	int res = 0;
    	bool bo = 0;
    	char c;
    	while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
    	if (c == '-') bo = 1;
    	else res = c - 48;
    	while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
    		res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
    	return bo ? ~res + 1 : res;
    }
    typedef long long ll;
    typedef pair<int,int> pii;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef pair<double,double> pdd;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const int N=1e5+10;
    int n,tn,f[N];
    struct node
    {
    	int l,r,v;
    } a[N],b[N];
    int tmpn;
    bool cmp1(node a, node b)
    {
    	if (a.l != b.l) return a.l < b.l;
    	return a.r < b.r;
    }
    bool cmp2(node a, node b)
    {
    	if (a.r != b.r) return a.r < b.r;
    	return a.l < b.l;
    }
    int find(int l,int r,int val)
    {
    	while(l<r)
    	{
    		int mid=l+r+1>>1;
    		if(a[mid].r<val)
    			l=mid;
    		else
    			r=mid-1;
    	}
    	return l;
    }
    //这里把第i个人的名次,定义为分数严格高于第i个人的人数加1
    //那么条件[ai个人分数比我高,bi个人分数比我d低],转化为
    //[我是第ai+1名,算上我一共有n-ai-bi个和我分数相同]
    //li=ai+1,r=n-bi
    //意义是将分数从大到小排序后,与第i个人分数相同(包括第i个人)的去区间是l,r
    //先去掉一些假话
    //如果li>ri,那么第i个人说的话必定是假话
    //如果li和ri都相等的人出现了超过ri-li+1个,那么最多只有ri-li+1个人说了真话,超出的部分是假话
    //判断第2个条件,可以按照l为第一关键字,r为第二关键字,从小打到排序,去掉所有假话之后,
    //把l和rd都相等的人合并成一个区间,左右端点不变,并给区间定义一个价值,也就是满足左端点li和右端点ri的人数
    //然后,求最多有多少人说了真话,就变成了一个这样问题:
    //m个区间,每个区间[li,ri],价值为v[i],从中选出若干个没有交集的区间,选出区间的最大价值和
    //然后dp
    //把区间按照ri排序
    //然后转移二分查找k,k在[1,i-1],且满足r[k]<l[i]的最大值
    int main()
    {
    	tmpn=read();
    	for(int i=1; i<=tmpn; i++)
    	{
    		a[i].l=read()+1;
    		a[i].r=tmpn-read();
    	}
    	sort(a+1,a+1+tmpn,cmp1);
    	for(int i=1; i<=tmpn; i++)
    		if(a[i].l<=a[i].r)
    			b[++tn]=a[i];
    	for(int i=1; i<=tn; i++)
    		if(i==1 || b[i].l!=b[i-1].l || b[i].r!=b[i-1].r)
    			a[++n]=b[i],a[n].v=1;
    		else if(a[n].v<a[n].r-a[n].l+1)
    			a[n].v++;
    	sort(a+1,a+1+n,cmp2);
    	f[1]=a[1].v;
    	for(int i=2; i<=n; i++)
    	{
    		int ne=find(1,i-1,a[i].l);
    		//不选当前区间  不选当前区间
    		f[i]=max(f[i-1],f[ne]+a[i].v);
    	}
    	cout<<tmpn-f[n]<<endl;
    	return 0;
    }
    
    
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