10.16第六次作业

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）n|n≥1}

 正规文法：L1:S->aA

　　　　　　　A->bA | a

　　　　　 L2:S->aS

　　　　　　   S->bS | ε

　　　　　 L3:S->aA

　　　　　　　A->bS | b

　正规式：L1：ab*a

　　　　　　L2：aa*bb*

　　　　　　L3：ab(ab)*

 

 

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

正规式 ： 　　　　A ->0A |0B =0A | 0( 1A | ε )=0A + 01A +0 =( 0 + 01)A +0 -> aA | b

　　　　　　　　即a =( 0 + 01) ,b= 0 .而该形式产生 a*b  ,  既有 A = ( 0 + 01)* 0，代入 Z 中有

　　　　　　　　Z = 0( 0 + 01)*0  = 0( 0 | 01)*0   。

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 正规式 ：　　Z→U0|V1 = ( Z1 + 1 ) 0 + （Z0 + 0）1=Z10 + 10 +Z01 + 01 =Z (10 + 01) + (10 + 01) →Za |a

　　　　　　  即a =(10 + 01) .而该形式产生 aa*  ,  既有 Z = (10 + 01)* = (10 | 01)*   . 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 正规式 ：             A→bA|aB|b =bA +a(aA) + b= bA +a²A +b =(b+a²)A + b → aA | b

　　　　　　　　即a = ( b + a²) ,b = b .而该形式产生 a*b  ,  既有 A = (b+a²) * b ，代入 Z 中有

　　　　　　　　Z = a (b+a²) * b  = a ( b | a²) * b

I→l|Il|Id

正规式 ：            I→l | Il | Id =l | I( I + d )= I( I + d ) +I →Ia | b

　　　　　　　 即a =( I + d ) ,b= I .而该形式产生 ba*  ,  既有 I=I( I + d ) *  =I( I | d ) *.