正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2363
题目大意
给出(n),要求构造一个字符串(s),使得能够找出恰好(n)个子序列使得这个子序列能划分成前后相等的两份。
要求(|s|leq 200),字符集为([1,100])
(1leq nleq 10^{12})
解题思路
很妙的想法,我们把(s)分成两半,一半是(1sim x),然后后一半是一个(1sim x)的排列,这样答案就是这个排列的上升子序列数。
这样就化成了一个很简单的构造了,从小到大加,加到前面就是(+1),后面就是( imes 2)。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,cnt,flag;deque<ll> q;
signed main()
{
scanf("%lld",&n);n++;
for(ll i=63;i>=0;i--){
if(flag){
cnt++;
q.push_back(cnt);
}
if((n>>i)&1){
if(flag)cnt++,q.push_front(cnt);
flag=1;
}
}
printf("%lld
",cnt*2);
for(ll i=1;i<=cnt;i++)
printf("%lld ",i);
for(ll i=1;i<=cnt;i++)
printf("%lld ",q.front()),q.pop_front();
return 0;
}