AT1981[AGC001C]Shorten Diameter

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT1981

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题目大意

给出\(n\)个点的一棵树，每次你可以删除一个叶子，求最少的操作数使得树的直径长度不超过\(k\)。

\(1\leq n,k\leq 2000\)

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解题思路

开始以为是\(dp\)啥的，发现想多了。

可以考虑枚举树的直径中点（k是奇数就枚举边），此时肯定所有点距离中点距离不会超过\(\frac{k}{2}\)，然后把超过的删去就好了。

时间复杂度：\(O(n^2)\)

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2100;
struct node{
	int to,next;
}a[N<<1];
int n,k,tot,ls[N],sum,ans;
void addl(int x,int y){
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=ls[x];
	ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x,int fa,int dep){
	if(dep>k/2)sum++;
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		if(y==fa)continue;
		dfs(y,x,dep+1);
	}
	return;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);ans=n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		addl(x,y);addl(y,x);
	}
	if(k&1){
		for(int i=2;i<=tot;i+=2){
			sum=0;
			dfs(a[i].to,a[i-1].to,0);
			dfs(a[i-1].to,a[i].to,0);
			ans=min(ans,sum);
		}
	}
	else{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum=0;dfs(i,0,0);
			ans=min(ans,sum);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}