差分约束之浅学习

小总结：
把条件转换成 “ a - b < c ” 类似的，按 b -> a 的方向权值为 c 建边，求最短路。

练习：

　　P1993 小K的农场 【模板】

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

• 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
• 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
• 农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入格式

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define re register
#define in inline
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;
const int inf=2147483647;
in int read(){
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
struct node{
    int nxt,to,w;
}edge[N*3];
int n,m,cnt;
int head[N*3],tot[N],vis[N],dis[N];

in void add(int x,int y,int w){
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].w=w;
    head[x]=cnt;
}
void spfa(){
    queue <int > q;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    vis[0]=1,q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop(),vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w){
                dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v),vis[v]=1;
                    if(tot[v]==20){printf("No");exit(0);}
                    tot[v]++;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    while(m--){
        int t=read(),u=read(),v=read(),w;
        if(t==3) add(u,v,0),add(v,u,0);
        else if(t==2) w=read(),add(v,u,w);
        else w=read(),add(u,v,-w);
    }
    for(re int i=n;i>=1;i--) add(0,i,1);
    spfa();
    printf("Yes");
    return 0;
}