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  • 组合数学学习笔记

    常见组合计数

    n球m盒分配问题

    球有别,盒子有别,盒子可空:m^n 每个同学都有m种选择

    球无别,盒子有别,盒子不可空:C(n-1,m-1) 隔板法

    球无别,盒子有别,盒子可空:C(n+m-1,m-1)  先给每个盒子放一个,再用隔板法

    环排列:(n-1)!  线性排列有n!种,每种环排列都包含n种线性排列,所以除n

    第一类斯特林数:把一个n元素集合分成k个环排列的方法数:S1(n+1,k) = S1(n,k-1) + n*S1(n,k)  第一种是自己成环,第二种是把这个元素放到任意元素的左边

    第二类斯特林数:把一个n元素集合分成k个非空集合的方法数S2(n,k) = S2(n-1,k-1) + k*S2(n-1,k) 第一种是自己成一个集合,第二种是把这个元素放到任意集合里

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/RRRR-wys/p/8924514.html
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