力扣No.37 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

空白格用 '.' 表示。

 

思路：可以用搜索的方法来实现，首先用三个boolean数组记录下该数字在某行、某列、某九宫格里面是否出现过。进入搜索判断该格子是否有数字，如果有就进入到右边的格子，如果没有就用1-9每个数字试一次，如果成功就往下走。如果该位置所有数字都无法填入，就退出返回。当搜索到最右边的格子，就到下一行；如果搜索到表格底部，就返回退出。

public void solveSudoku(char[][] board) {
        //分别为行、列、小九宫格记录用过的格子
        boolean[][] rowUsed = new boolean[9][9];
        boolean[][] colUsed = new boolean[9][9];
        boolean[][][] boxUsed = new boolean[3][3][9];
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                //格子里的数字为1-9，下标为0-8，所以减1
                int num = board[i][j] - '1';
                //如果是数字就设定为该格子有效
                if (0 <= num && num < 9) {
                    rowUsed[i][num] = true;
                    colUsed[j][num] = true;
                    boxUsed[i / 3][j / 3][num] = true;
                }
            }
        }
        recusiveSolveSudoku(board, rowUsed, colUsed, boxUsed, 0, 0);
    }

    private boolean recusiveSolveSudoku(char[][] board, boolean[][] rowUsed, boolean[][] colUsed, boolean[][][] boxUsed, int row, int col) {
        //如果列走到末尾则重置为零，同时设置到下一行
        if (col == board[0].length) {
            col = 0;
            row++;
            //如果到最后一行说明该解有效
            if (row == board.length) {
                return true;
            }
        }
        //如果该格子为空
        if (board[row][col] == '.') {
            //从1-9一个个试
            for (int num = 0; num < 9; num++) {
                //判断该位置用这个数字，行、列、九宫格内有无重复
                boolean canUsed = !(rowUsed[row][num] || colUsed[col][num] || boxUsed[row / 3][col / 3][num]);
                if (canUsed) {
                    //设为已用
                    rowUsed[row][num] = true;
                    colUsed[col][num] = true;
                    boxUsed[row / 3][col / 3][num] = true;
                    //索引位置是0-8，加1变为1-9
                    board[row][col] = (char) ('1' + num);
                    //往下递归，如果该位置往下的搜索都能成功，则该位置的数字有效
                    if (recusiveSolveSudoku(board, rowUsed, colUsed, boxUsed, row, col + 1)) {
                        return true;
                    }
                    //返回递归前状态
                    board[row][col] = '.';
                    rowUsed[row][num] = false;
                    colUsed[col][num] = false;
                    boxUsed[row / 3][col / 3][num] = false;
                }
            }
        }else {
            //该位置有数字了，往右搜索
            return recusiveSolveSudoku(board, rowUsed, colUsed, boxUsed, row, col + 1);
        }
        //如果所有数字都不能满足
        return false;
    }