HDU 1848 Fibonacci again and again

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1850 1849 1846 2147 2149 

 

初始化一次

sg函数异或和为0则先手必输

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int amn=5e3+5;
int f[amn],sg[amn],s[amn],typcnt;
void init(){
    typcnt=16;
    f[0]=f[1]=1;
    for(int i=2;i<=typcnt;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
}
void getSG(int n){
    memset(sg,0,sizeof sg);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(s,0,sizeof s);
        for(int j=0;f[j]<=i&&j<typcnt;j++){
            s[sg[i-f[j]]]=1;
        }
        for(int j=0;;j++){
            if(!s[j]){
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int m,n,p;
    cin.sync_with_stdio(0);
    init();
    getSG(1000);
    while(cin>>m>>n>>p&&(m||n||p)){
        if(sg[m]^sg[n]^sg[p])printf("Fibo
");
        else printf("Nacci
");
    }
}