2017.08.15【NOIP提高组】模拟赛B组 单足跳

####Description

游戏在一行N个方块中进行，编号为1到N，一开始Alice在方块1中，第一次只能跳到方块2中，接下来每一次跳跃必须满足以下两个限制：
　　（1） 如果是向前跳（即跳到比现在编号大的方块），跳跃距离必须比上一次要大1；
　　（2） 如果是向后跳（即跳到比现在编号小的方块），跳跃距离必须跟上一次一样。
　　例如，第一次跳跃后，Alice可以跳回1也可以跳到4。
　　每进入一个方块，Alice必须支付一定的费用，Alice的目标花最少的钱从方块1跳到方块N。编程计算最小的花费。

####Input

第一行包含一个整数N(2<=N<=1000)，表示方块的个数。
　　接下来N行，每行包含一个不超过500的正整数表示进入该方块的费用。

####Output

输出Alice跳到N的最小花费。

####Sample Input

输入1：
6
1
2
3
4
5
6

输入2：
8
2
3
4
3
1
6
1
4

####Sample Output

输出1：
12

输出2：
14

####Hint
　　样例1中，在跳到2后，Alice选择跳回1，再跳到3然后再跳到6。

题解：
显然DP
f[i,j]表示第i次到j这个位置的最小花费值，
但是显然有后效性，听说某大佬搞出来了。
我(ni)很(de)惊(da)讶(ye)
我的方法是这样的
设f[i,j]表示花费i次跳跃走到j格。
那么转移就是向前和向后。
往前的情况：
我们会到达j-i这个位置，根据题目意思，花费i步过去

                    f[i,j-i]:=min(f[i,j-i],f[i,j]+v[j-i]);=

这个特别显然。
往后的情况：
我们会往后跳i+1位，即到达j+i+1这个位置，他是花费i+1步过去

                    if f[i,j]<maxlongint then f[i+1,i+j+1]:=f[i,j]+v[i+j+1];

Code：

var
        i,j,k,l,n,m,ans:longint;
        f:array[0..1000,0..1000]of int64;
        v:array[1..1000] of longint;
function min(x,y:int64):int64;
begin
        if x<y then exit(x)
        else exit(y);
end;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
        begin
                readln(v[i]);
        end;
        for i:=0 to n do
        begin
                for j:=0 to n do
                begin
                        f[i,j]:=maxlongint;
                end;
        end;
        f[1,2]:=v[2];
        for i:=1 to n-1 do
        begin
                for j:=n downto i+1 do
                begin
                        f[i,j-i]:=min(f[i,j-i],f[i,j]+v[j-i]);
                end;
                for j:=1 to n-i do
                begin
                        if f[i,j]<maxlongint then f[i+1,i+j+1]:=f[i,j]+v[i+j+1];
                end;
        end;
        ans:=maxlongint;
        for i:=1 to n do
        begin
                ans:=min(ans,f[i,n]);
        end;
        writeln(ans);
end.