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  • 2328: [HNOI2011]赛车游戏

    先把一定要减的费用先减掉,就是b*s*len(上坡路),下坡路就设一个初速度,使耗油为0,如果没油了,就无法到达

    然后考虑加速

    对于长度为len的路,增加v的速度需要len*a*v的油,与len成正比

    然后又因为原来的速度越小,增加等量v的增益越高,所以每次都从最小的速度开始加(不超过第二小),还有不要超过vmax

      1 const
      2         maxn=10010;
      3 var
      4         t,n:longint;
      5         a,b,vmax,f:double;
      6         len,s,v:array[0..maxn]of double;
      7  
      8 procedure init;
      9 var
     10         i:longint;
     11         x,y:double;
     12 begin
     13         read(a,b,vmax,f,n);
     14         for i:=1 to n do
     15           begin
     16             read(x,y);
     17             len[i]:=sqrt(sqr(x)+sqr(y))/1000;
     18             s[i]:=y/x;
     19             if s[i]>0 then f:=f-len[i]*b*s[i];
     20             if s[i]<0 then v[i]:=-b*s[i]/a
     21             else v[i]:=0;
     22           end;
     23 end;
     24  
     25 procedure swap(var x,y:double);
     26 var
     27         t:double;
     28 begin
     29         t:=x;x:=y;y:=t;
     30 end;
     31  
     32 procedure sort(l,r:longint);
     33 var
     34         i,j:longint;
     35         y:double;
     36 begin
     37         i:=l;
     38         j:=r;
     39         y:=v[(l+r)>>1];
     40         repeat
     41           while v[i]<y do
     42             inc(i);
     43           while v[j]>y do
     44             dec(j);
     45           if i<=j then
     46           begin
     47             swap(s[i],s[j]);
     48             swap(v[i],v[j]);
     49             swap(len[i],len[j]);
     50             inc(i);
     51             dec(j);
     52           end;
     53         until i>j;
     54         if i<r then sort(i,r);
     55         if j>l then sort(l,j);
     56 end;
     57  
     58 procedure work;
     59 var
     60         i,j:longint;
     61         sum:double;
     62 begin
     63         sort(1,n);
     64         for i:=1 to n do
     65           if v[i]>vmax then v[i]:=vmax;
     66         v[n+1]:=vmax;
     67         sum:=0;
     68         for i:=1 to n do
     69           begin
     70             sum:=sum+len[i];
     71             if v[i]<>v[i+1] then
     72             begin
     73               if f>=(v[i+1]-v[i])*sum*a then
     74                 begin
     75                   f:=f-(v[i+1]-v[i])*sum*a;
     76                   v[i]:=v[i+1];
     77                 end
     78               else
     79                 begin
     80                   v[i]:=v[i]+f/(sum*a);
     81                   break;
     82                 end;
     83             end;
     84           end;
     85         for j:=i-1 downto 1 do
     86           v[j]:=v[j+1];
     87         if v[1]=0 then
     88         begin
     89           writeln('IMPOSSIBLE');
     90           exit;
     91         end;
     92         sum:=0;
     93         for i:=1 to n do
     94           sum:=sum+len[i]/v[i];
     95         writeln(sum:0:5);
     96 end;
     97  
     98 begin
     99         read(t);
    100         while t>0 do
    101           begin
    102             init;
    103             if f<0 then writeln('IMPOSSIBLE')
    104             else work;
    105             dec(t);
    106           end;
    107 end.
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