1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1

3

4

2

1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:

3 1 4 2

2 4 1 3

无聊写一个状压dp

const
    maxn=17;
    maxs=70000;
type
    node=record
      x,y:longint;
    end;
var
    f:array[0..maxs,0..maxn]of int64;
    q:array[0..maxs*maxn]of node;
    a:array[0..maxn]of longint;
    n,k,l,r:longint;
    ans:int64;
 
procedure main;
var
    i:longint;
begin
    read(n,k);
    for i:=1 to n do
      begin
        read(a[i]);
        q[i].x:=1<<(i-1);
        q[i].y:=i;
        f[1<<(i-1),i]:=1;
      end;
    l:=1;
    r:=n;
    while l<=r do
      begin
        for i:=1 to n do
          if (1<<(i-1)) and q[l].x=0 then
          begin
            if abs(a[q[l].y]-a[i])>k then
              begin
                if f[q[l].x+1<<(i-1),i]=0 then
                begin
                  inc(r);
                  q[r].x:=q[l].x+1<<(i-1);
                  q[r].y:=i;
                end;
                inc(f[q[l].x+1<<(i-1),i],f[q[l].x,q[l].y]);
              end;
          end;
        inc(l);
      end;
    for i:=1 to n do
      inc(ans,f[1<<n-1,i]);
    writeln(ans);
end;
 
begin
    main;
end.